题意:给定\(a\)和\(n\),输出\(a^n\)的前三位和后三位
后三位快速幂
\(log_{10}(a^n)=n*log_{10}(a)=n*log_{10}(x*y),y<10,x mod 10 = 0\)
\(n*log_{10}(x*y)=p+q,q<1\),\(p\)作为整数只是倍数上的贡献,其中前三位就是\(pow(10,q)*100\)
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
typedef long long ll;
ll fpw(ll a,ll n,ll mod){
ll ans=1;
while(n){
if(n&1) ans=(ans*a)%mod;
n>>=1;
a=(a*a)%mod;
}
return ans;
}
int main(){
int T; cin>>T;
while(T--){
ll a,n,mod;
cin>>a>>n;
ll ans2=fpw(a,n,1000);
double tmp=(double)n*log10(a);
tmp=tmp-(int)tmp;
ll ans1=pow(10,tmp)*100;
int len;
if(ans2<10)len=1;
else if(ans2<100) len=2;
else len=3;
cout<<ans1<<"..."<<string((3-len),‘0‘)<<ans2<<endl;
}
return 0;
}