BZOJ_2440_[中山市选2011]完全平方数_容斥原理
题意：
求第k个不是完全平方数倍数的数
分析：
二分答案，转化成1~x中不是完全平方数倍数的数的个数
答案=所有数-1个质数的平方的倍数+2个质数乘积的平方的倍数
=x-x/2^2-x/3^2+x/4^2-x/5^2+x/6^2
发现容斥的系数就是μ
线性筛即可
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <bitset>
using namespace std;
#define LL long long
int T,n;
bitset<100010>vis;
LL ans;
int prime[100010],miu[100010],cnt;
void init(){
int i,j;
miu[1]=1;
for(i=2;i<=100000;i++){
if(!vis[i]){
prime[++cnt]=i;
miu[i]=-1;
}
for(j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=100000;j++){
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0){
miu[i*prime[j]]=0;break;
}
miu[i*prime[j]]=-miu[i];
}
}
}
LL check(LL x){
LL i;
LL re=0;
for(i=1ll;i*i<=x;i++){
re+=miu[i]*x/(i*i);
}
return re;
}
int main(){
scanf("%d",&T);
init();
while(T--){
scanf("%d",&n);
LL l=0,r=1ll<<33;
while(l<r){
LL mid=l+r>>1ll;
if(check(mid)>=n)r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",l);
}
}
