poj 1156 Palindrome

Description

Input

Output

Sample Input

5
Ab3bd

Sample Output

2

题意：

给你一串字符串，让你求最少增加几个字符，才干使得这个字符串是个回文串。

分析：

设a[i]是这个字符串,b[i]是这个字符串的逆序串。

那么a[i],b[i]的最长公共子序列就是所求的字符串里拥有的最大的回文串。

然后用总串长度减去最大的回文串长度即为所求。

求最长公共子序列：

1）.递归式写成：

2）.回溯输出最长公共子序列过程：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Max 5001

char a[Max],b[Max];
short int dp[Max][Max];    // 用short int数组

int max(int x,int y)
{
	return (x>y?x:y);
}

int main ()
{
	
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	getchar();
	for(i=1,j=n;i<=n,j>=1;i++,j--)
	{
		scanf("%c",&a[i]);
		b[j]=a[i];
	}
	
	for(i=0;i<=n;i++)  
    {  
        dp[i][0]=0;  
        dp[0][i]=0;  
    }  
	
	for(i=1;i<=n;i++)    // 求最长公共子序列
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else           dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
		
	}
	printf("%d\n",n-dp[n][n]);   // 总串长度减去最长公共子序列(最大的回文串)长度
	return 0;
}