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完全背包问题

时间:2018-03-16 22:43:17      阅读:514      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:测试数据   beginning   ted   大于   ext   ott   sys   method   ack   

问题 A: 背包问题

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 518  解决: 260
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状态][讨论版]

题目描述

有个背包可承受重量N,现有T类物品 
每类物品重量为Wi,价值为Vi ,每类物品的数量是无穷的, 
这个背包可以装载物品的最大价值是多少?

输入

一行,N T 之间用空格隔开 
后面t行,每行:重量Wi,价值Vi

输出

 

 

这个背包可以装载物品的最大价值

 

样例输入

100 5

77 92

22 22

29 87

50 46

99 90

样例输出

261

提示

[提交][状态]

题目分析:完全背包问题与01背包问题的不同之处在于,每个物件的数量是没有限制的,但实际上,有了01背包推出来的那条公式,通过一点小改动,也可以适用完全背包,背包问题是通过一条方程和一个表格来协助理解:F[i,v]=maxF[i?1,v],F[i?1,v?Ci]+Wi,那完全背包问题与之差别在于完全背包的价值计算应该是F[i,v]=maxF[i?1,v],F[,v?Ci]+Wi

假设有这么一组测试数据有编号分别为a,b,c,d的四件物品,它们的重量分别是2,3,4,7,它们的价值分别是1,3,5,9,每件物品数量无限个,现在给你个承重为10的背包,如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和?

测试数据来源http://blog.csdn.net/na_beginning/article/details/62884939

name

weight

value

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

d

7

9

0

0

1

3

5

5

6

9

10

10

12

c

4

5

0

0

1

3

5

5

6

8

10

10

11

b

3

3

0

0

1

3

3

4

6

6

7

9

9

a

2

1

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

 

 

代码示例:

package com.eangaie.main1;

 

import java.util.Scanner;

 

public class A {

 

    static int N;// 物品个数

    static int V;// 背包体积

    static int[] C;

    static int[] W; // i 个物品的价值

    static int[][] F; // 模拟一个(背包容量,物品价值)的表格

 

    public static void main(String[] args) {

        // TODO Auto-generated method stub

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int i, j;

        V = in.nextInt();

        N = in.nextInt();

        F = new int[N + 1][V + 1];

        C = new int[N + 1];

        W = new int[N + 1];

        for (i = 1; i < N+1; i++) {

            C[i] = in.nextInt();

            W[i] = in.nextInt();

        }

        for (i = 1; i <= N; i++) {

            for (j = 0; j <= V; j++) {

                /* 分两种情况讨论,放与不放 */

                F[i][j] = F[i - 1][j];/* 不放时候的价值 */

                /* 如果放入这件物品之后的价值大于不放,则选择放入物品 */

                /*

                 * C[i] <= j (代表这个物品能装进) && F[i][j] < F[i][j -

                 * C[i]](代表装上一件物品,已经背包空间正好或者大于能装下这件物品的空间时,这个背包的价值) +

                 * W[i](加上这件物品的价值) 判断,若是价值更大,则保存这个 结果

                 */

                if (C[i] <= j && F[i][j] < F[i][j - C[i]] + W[i]) {

                    F[i][j] = F[i][j - C[i]] + W[i];

                }

 

            }

        }

        System.out.println(F[N][V]);

    }

 

}

 

完全背包问题

标签:测试数据   beginning   ted   大于   ext   ott   sys   method   ack   

原文地址:https://www.cnblogs.com/w53064/p/8586115.html

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