L1-3 宇宙无敌加法器 - 令人激动的一道题目

感觉好久没有这么认真的做一道题了，今天看到一句话，

说是编程是一个工程型的工作，想要学好,”无他，唯手熟尔“

之前觉得自己笨，怀疑自己，但是自己还没有投入时间，精力去做这件事，就要一下子做好，这就是在做梦

在ACM队呆了很长时间了，感觉自己没有取得什么成就，

其实还是没有自己主动地去用大量的时间题目去磨练自己，

最近在做PAT上的题目，感觉这上边的题目是不难，但是想要全部做对还是很难的。

题目

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在PAT星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个PAT星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是7进制数、第2位是2进制数、第3位是5进制数、第4位是10进制数，等等。每一位的进制d或者是0（表示十进制）、或者是[2，9]区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT星人通常只需要记住前20位就够用了，以后各位默认为10进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203+415”呢？我们得首先计算最低位：3+5=8；因为最低位是7进制的，所以我们得到1和1个进位。第2位是：0+1+1（进位）=2；因为此位是2进制的，所以我们得到0和1个进位。第3位是：2+4+1（进位）=7；因为此位是5进制的，所以我们得到2和1个进位。第4位是：6+1（进位）=7；因为此位是10进制的，所以我们就得到7。最后我们得到：6203+415=7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个N位的进制表（0 < N <=20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过N位的非负的PAT数。

输出格式：

在一行中输出两个PAT数之和。

输入样例：

30527

06203

415

输出样例：

7201

ps: 之前做过大数相加这类的题目，自己写是能写出来的，但是需要调整好长时间，因此学习了粉书上的大数相加以后就觉得还是书上那种方法更好，更结构化

做题曲折历程

看到就是大数相加类型的，只不过不是10进制，而是指定进制的一道题，其实做了大数相加以后，这类的题应该就没有什么问题了。但是实际做的过程中还是遇到很多困难。

• 数的读入处理，由于有前导0，导致问题不太好解决，之前看过用stringstream来解决数与字符的转化问题，所以就采用了这种方法，但其实是有局限的，因为如果这个字符串太长比如20，那么就导致溢出问题
• 字符串翻转问题，一开始以为是stringstream的问题，后来才发现是字符串翻转的时候出现了问题，应该用 i < len/2 而不能用 i <= len/2 来做
• 最后注意在提交的时候要把freopen去掉

代码

//L1-3
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
string add1,add2;
string pattern;

void reverse(){
  int len = add1.length();
  for(int i = 0 ; i < len/2; i++){
    char tmp = add1[i];
    add1[i] = add1[len-1-i];
    add1[len-i-1] = tmp;
  }

  len = add2.length();
  for(int i = 0 ; i < len/2; i++){
    char tmp = add2[i];
    add2[i] = add2[len-1-i];
    add2[len-i-1] = tmp;
  }

  len = pattern.length();
  for(int i = 0 ; i < len/2; i++){
    char tmp = pattern[i];
    pattern[i] = pattern[len-1-i];
    pattern[len-i-1] = tmp;
  }
}

int main()
{
  freopen("in.txt","r",stdin);
  stringstream ss1,ss2,ss3;
  long long a,b,c;
  cin >> a >> b >> c;

  // cout << a << endl;
  // cout << b << endl;
  // cout << c << endl;

  ss1 << a;
  ss1 >> pattern;
  ss2 << b;
  ss2 >> add1;
  ss3 << c;
  ss3 >> add2;

  // cout << pattern << endl;
  // cout <<  add1 << endl;
  // cout << add2 << endl;

  // cout << pattern.length() << add1.length() << add2.length()<< endl;
  // cin >> pattern >> add1 >> add2;
  // cout << pattern.length() << add1.length() << add2.length()<< endl;
  reverse();

  int len1 = add1.length();
  int len2 = add2.length();

  // cout << pattern << endl;
  // cout <<  add1 << endl;
  // cout << add2 << endl;

  vector<int>ans;
  for(int i=0, g=0; ; i++){

    if(g == 0 && i >= len1 && i >= len2)break;

    int x = g;
    if(i < len1) x += add1[i]-'0';
    if(i < len2) x += add2[i]-'0';
    int test = (int)(pattern[i]-'0');
    if(i <= 20 && test != 0){
      ans.push_back(x % test);
      g = x/test;
      // cout << "tag１" << endl;
    }
    else
    {
      ans.push_back(x % 10);
      g = x/10;
    }
  }

  for(int i = ans.size()-1; i >= 0 ; i--)
  cout << ans[i];
  cout << endl;
  return 0;
}

• 这道题让我调试了很长时间，最后结果还是有两个测试点没有通过，原因也很简单，即便是采用long long，读20位以上的还是不可行的
• 但是这个题让我学到了很多，只要多练多记还是可以的。

下边代码
这个代码采用的是用栈来解决大数相加的问题，相比这个更加灵活

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
void inputTostack(stack<int> &stk)
{
    char k;
    while((k=cin.get())!='\n')
        stk.push(k-'0');
}
int retTop(stack<int> &stk)
{
    int k=stk.top();
    stk.pop();
    return k;
}
int main()
{
    stack<int> stk,n1,n2,ans;
    inputTostack(stk);
    inputTostack(n1);
    inputTostack(n2);
    int add=0;
    while(!n1.empty()&&!n2.empty())
    {
        int sum=retTop(n1)+retTop(n2)+add,d=retTop(stk);
        if(!d) d+=10;
        ans.push(sum%d);
        add=sum/d;
    }
    while(!n1.empty())
    {
        int sum=retTop(n1)+add,d=retTop(stk);
        if(!d) d+=10;
        ans.push(sum%d);
        add=sum/d;
    }
    while(!n2.empty())
    {
        int sum=retTop(n2)+add,d=retTop(stk);
        if(!d) d+=10;
        ans.push(sum%d);
        add=sum/d;
    }
    ans.push(add);
    while(ans.size()>1&&ans.top()==0)
        ans.pop();
    while(!ans.empty())
    {
        cout<<ans.top();
        ans.pop();
    }
    return 0;
}