数据结构之二叉树

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简述：

二叉树是十分重要的数据结构，主要用来存放数据，并且方便查找等操作，在很多地方有广泛的应用。

二叉树有很多种类，比如线索二叉树，二叉排序树，平衡二叉树等，本文写的是最基础最简单的二叉树。

思路：

二叉树的建立采用的是递归的思想：给定一个指向根节点的指针，然后递归调用ceate()函数，自动生成一个二叉树。就像是在地上挖了个坑（根节点）

，然后他会拿着铲子（create函数）按照一定的规则自动挖一个很大的洞穴（二叉树）出来。当然挖坑前需要先定义每个洞长什么样（定义节点结构）。

二叉树的遍历采用的也是递归的思想：如果节点有数据，则按照遍历规则打印根节点和孩子节点，没有数据则返回直到所有数据都遍历完，递归结束。

代码如下：
#include "stdafx.h" //我自己的编译器的问题所以要加
#include<iostream>
using namespace std;
typedef char TElemType;
typedef struct BiTNode {
TElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode,*BiTree; //*BiTree的意思是给 struct BiTNode*起了个别名，叫BiTree，故BiTree为指向节点的指针。

void createBiTree(BiTree &T) //创建二叉树。
{
char ch;
cin >> ch;
if (‘#‘ == ch)
T = NULL;
else
{
T = new BiTNode;
T->data = ch;
createBiTree(T->lchild);
createBiTree(T->rchild);
}
}
void PerOrderTraverse(BiTree T) //前序遍历二叉树并打印。
{
if (T)
{
cout << T->data<<" ";
PerOrderTraverse(T->lchild);
PerOrderTraverse(T->rchild);
}
}

void InOrderTraverse(BiTree T) //中序遍历二叉树并打印。
{
if (T)
{
InOrderTraverse(T->lchild);
cout << T->data<<" ";
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}

void PostOrderTraverse(BiTree T) //后序遍历二叉树并打印。
{
if (T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
cout << T->data<<" ";
}
}
void Copy(BiTree T, BiTree &NewT) //二叉树的拷贝
{
if (T == NULL)
{
NewT = NULL;
return;
}
else
{
NewT = new BiTNode;
NewT->data = T->data;
cout << NewT->data<<" ";
Copy(T->lchild, NewT->lchild);
Copy(T->rchild, NewT->rchild);

}
}

int NodeCount(BiTree T) //求二叉树中结点个数
{
if (T == NULL)
return 0;
else
return NodeCount(T->lchild) + NodeCount(T->rchild) + 1;
}

int LeafCount(BiTree T) {
//求二叉树中叶子(终端节点)个数
if (T == NULL)
return 0;
if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL)
return 1;
else
return LeafCount(T->lchild) + LeafCount(T->rchild);
}

int main()
{
BiTree T; //声明一个指向二叉树根节点的指针
BiTree NewT; //声明一个指向二叉树根节点的NewT指针，用于复制T的内容
createBiTree(T);
cout << "二叉树创建完毕!" << endl;
cout << "二叉树中结点个数:" << endl;
cout<<NodeCount(T)<<endl;
cout << "二叉树中叶子个数:" << endl;
cout << LeafCount(T) << endl;
cout << "拷贝结果:" << endl;
Copy(T, NewT);
cout << endl;
cout << "前序遍历二叉树:" << endl;
PerOrderTraverse(T);
cout << endl;
cout << "中序遍历二叉树:" << endl;
InOrderTraverse(T);
cout << endl;
cout << "后序遍历二叉树:" << endl;
PostOrderTraverse(T);
cout << endl;
return 0;
}

测试样例+结果：

假设我们要建立一个如下图所示的二叉树，#代表空节点，按照前序遍历顺序二叉树表示为：ab##c## (此处为前序)

下面是代码的运行结果：

数据结构之二叉树

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Trojan00/p/8799340.html