数据降维

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一、PCA：(principal component analysis)

　　1、为何需要PCA

• 比如拿到一个汽车的样本，里面既有以“千米/每小时”度量的最大速度特征，也有“英里/小时”的最大速度特征，显然这两个特征有一个多余。
• 拿到一个样本，特征非常多，而样例特别少，这样用回归去直接拟合非常困难，容易过度拟合。比如北京的房价：假设房子的特征是（大小、位置、朝向、是否学区房、建造年代、是否二手、层数、所在层数），搞了这么多特征，结果只有不到十个房子的样例。要拟合房子特征‐>房价的这么多特征，就会造成过度拟合。

　　2、PCA 的思想

　　　　将 n维特征映射到 k 维上（k<n） ，这 k 维是全新的特征，称为主元，是重新构造出来的 k 维特征，而不是简单地从 n 维特征中去除其余 n‐k 维特征

　　3、实例讲解过程

　　　　假设我们有2 维数据，行代表样例，列代表特征，这里有 10 个样例，每个样例两个特征

　　step1：求每个特征的均值，然后对于所有的样例，都减去对应的均值。这里 x 的均值是 1.81，y 的均值是 1.91，减去后得到：

数据降维

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原文地址：https://www.cnblogs.com/always-fight/p/8847403.html