标签：难题 ace div == names main 题目 适合 斐波那契
题目大意：给出一正整数k，求满足(x^2-x*y-y^2)^2=1且x,y∈[1,k]且x^2+y^2最大的正整数x,y。
既然x,y的范围给出来了，我们便有了暴力解法。因此，本题最适合打表找规律了！
打表代码：
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
printf("k\tx\ty\n");
for (long long k = 1; k <= 100; k++)
{
long long ansX = 0, ansY = 0;
for (long long x = k; x >= 1; x--)
{
for (long long y = k; y >= 1; y--)
{
long long t = x * x - x * y - y * y;
if ((t == 1 || t == -1) && x*x + y*y > ansX*ansY)
{
ansX = x;
ansY = y;
}
}
}
printf("%lld\t%lld\t%lld\n", k, ansX, ansY);
}
return 0;
}
一运行，发现x就是小于等于k的最大斐波那契数，y就是小于等于k的第二大斐波那契数。于是求即可。
AC代码：
#include <cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
ll k;
scanf("%lld", &k);
ll f[3];
f[0] = f[1] = 1;
ll i = 1;
while (f[i % 3] < k)
{
i++;
f[i % 3] = f[(i - 1) % 3] + f[(i - 2) % 3];
}
printf("%lld %lld\n", f[(i - 1) % 3], f[(i - 2) % 3]);
return 0;
}
正确解释：(x^2 - xy - y^2)^2 = (y^2+ xy - x^2)^2 =[(x+y)^2-xy-2*x^2]^2 =[(x+y)^2-(x+y)*x-x^2]^2。把x换成x+y，y换成x就知道这是个斐波那契数了。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/8859096.html
