The Necklace UVA 10054 （无向图的欧拉回路，求证Flury算法）

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说说：题目的意思本质上就是给你N条无向边，若存在欧拉回路，则将其生成。无向图的欧拉回路的判断非常容易，只要判断是否每个节点都是偶数度即可。但是，对欧拉回路的生成，也就是Fleury算法，貌似有点问题。我自己在这个地方也纠结了好久。下面就来讲讲Fleury算法。

       开始我觉得，就是个非常简单的深度优先搜索的问题，直接从任意一个节点，然后不断DFS即可。所以就有了如下的代码：

 for(i=1;i<MAX;i++)
   if(map[m][i]>0){
    map[m][i]--;
    map[i][m]--; <pre name="code" class="cpp">   printf("%d %d\n",i,m);

 for(i=1;i<MAX;i++)
   if(map[m][i]>0){
    map[m][i]--;
    map[i][m]--;
    Euler(i);
    printf("%d %d\n",i,m);
   }

源代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 50+5

int map[MAX][MAX];
int nodecnt[MAX];//统计每个节点的度数

void Euler(int);

int main(){
 int T,M,i,j,l,r,N=1,YES;
// freopen("data","r",stdin);
 scanf("%d",&T);
 while(T--){
  scanf("%d",&M);
  YES=1;
  memset(map,0,sizeof(map));
  memset(nodecnt,0,sizeof(nodecnt));
  for(i=0;i<M;i++){
   scanf("%d%d",&l,&r);
   map[l][r]++;
   map[r][l]++;
   nodecnt[l]++;
   nodecnt[r]++;
  }
  printf("Case #%d\n",N++);
  for(i=0;i<MAX;i++)//判断是否存在欧拉回路
   if(nodecnt[i]%2){
     YES=0;
     printf("some beads may be lost\n");
     break;
   }
  
  if(YES)
    Euler(l);
  if(T) putchar('\n');
 }

 return 0;
}

void Euler(int m){
 int i;

 for(i=1;i<MAX;i++)//Flury算法生成欧拉回路
   if(map[m][i]>0){
    map[m][i]--;
    map[i][m]--;
    Euler(i);
    printf("%d %d\n",i,m);
   }
 return;
}

The Necklace UVA 10054 （无向图的欧拉回路，求证Flury算法）

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011915301/article/details/39527121