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作者：桂。
时间：2018-04-23 21:12:02
链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8921815.html
前言
本文主要是复数矩阵分解的拆解思路（矩阵求逆/特征值分解）一文的补充。
一、并行拆解思路
回顾前文，对于8X8的实数矩阵：
仿真：
clc;clear all; X = rand(8); R = X+X‘; Iteration = 20; [D,U] = Jac_sweep(R,Iteration); [u,s,v] = svd(R); [sort(diag(s)),sort(abs(diag(D)))]
Jac_sweep并行代码：
function [D,U] = Jac_sweep(A,Iteration)
iter = 0;
n = size(A,1);
U = eye(n);
A_c = [1,2;3,4;5,6;7,8;...
2,3;4,5;6,7;1,8;...
1,3;2,4;5,7;6,8;...
3,5;4,6;1,7;2,8;...
1,4;3,6;5,8;2,7;...
2,5;4,7;1,6;3,8;...
1,5;2,6;3,7;4,8];
while iter <Iteration
iter = iter+1;
for flag = 1:size(A_c,1)/4
T = eye(n);
for t = 1:4
p = A_c((flag-1)*4+t,1);q = A_c((flag-1)*4+t,2);
y = 2*A(p,q);
x = A(p,p)-A(q,q);
phi = atan2(y,x)/2;
T(p,p) = cos(phi);
T(q,q) = cos(phi);
T(p,q) = -sin(phi);
T(q,p) = sin(phi);
end
D = T‘*A*T;
U = U*T;
A = D;
end
end
打印结果与SVD分解的结果一致，并行思路可行。其他维度依次类推。对于维度N的矩阵，
二、改进思路
每一次sweep，需要1次Cordic：phi = atan2(y,x)/2，和两次Cordic（两次可并行）：cos(phi) / sin(phi)，二者串行。对于atan2操作，可借鉴复数相位近似估计一文的思路，即对于atan的计算，考虑到CORDIC耗时较长，内存资源充足的情况下，1）直接查表；若内存相对紧张，2）多项式逼近。二者较CORDIC均减少运算时间。
另外，关于定点仿真可调用fi工具包，其中CORDIC对应指令：cordicatan2、cordiccos......
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xingshansi/p/8921815.html
