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汉诺塔问题，睡觉前突然看到一个有趣的游戏——汉诺塔问题。然后我就开始思考要怎样才能建立数学模型呢？
假设只有3个圆盘： 那么问题很好解决，我们将圆盘自上而下的编号1-3 ，将柱子编号A B C ：
第一步，我们将1号圆盘放到C 上 ，
第二步，我们将2号圆盘放到B 上，
第三步，将1号圆盘从C 放到B 上
第四步，将3号圆盘从A 放到C 上
第五步，将1号圆盘从B 放到A上，
第六步，将２号圆盘从B放到C上
第七步，将１号从A 放到C上。 这时候完全移动完成
也就是当ｎ＝３的时候，需要７步 （２＾３－１）
假设有４个盘子呢？ 得到需要１５步
当 ｎ＝４ 时，需要（２＾４－１）
回来看假设只有一个盘子呢？ 直接将１号盘子从A放到C 需要１步（２＾１－１）
所以我们得到了数学模型（２＾ｎ－１）
那么怎么进行代码的实现呢？
对于这种ｎ的数学模型，首先想到的就是递归！
是的递归，那么递归结束的条件是什么呢？很显然： 当ｎ＝１时。
那么代码要如何写？
这里分析： 三根柱子 A B C
第一步，将ｎ－１个盘子放在缓冲柱子B上，（这时候A－－＞Ｂ，Ｃ起到缓冲作用）
第二步，将ｎ号盘子从A放到C上，
第三步，将ｎ－１个盘子放到C上（这时候Ｂ－－＞Ｃ，A起到缓冲作用）
package com.count.demo; import java.util.Scanner; /** * 汉诺塔问题 * @class HanoiDemo * @Description * @audtor sunpeng * @date 2018年5月4日 */ public class HanoiDemo { private static int m =0; public static void move (int n ,char from ,char to) { System.out.println("第"+(++m)+"次移动，把"+n+"号盘从"+from+"移动到"+to); } public static void hanio(int n ,char A ,char B ,char C) { if(n==1) { HanoiDemo.move(1, A, C); //System.out.println("啊哈"); }else { hanio(n-1, A, C, B); //System.out.println("balabal"); HanoiDemo.move(n, A, C); hanio(n-1, B, A, C); } } public static void main(String[] args) { char A =‘A‘; char B =‘B‘; char C =‘C‘; System.out.println("请输入圆盘的个数"); Scanner scanner = new Scanner(System.in); int n = scanner.nextInt(); HanoiDemo.hanio(n, A, B, C); System.out.println("移动了"+m+"次"); scanner.close(); } }
这里通过打印来详细的观察了递归进行的顺序。
不得不说印度的神还是真的坑，这样让人搬，谁搬的完？
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sp1457/p/8990932.html
