标签：游戏 技术 spl col insert stream tmp event targe
……设第 i 种输出序列的产生方式（即不同的操作方式数目）有 ai 个，Σai=C(n+m,n)。求 Σ(ai)²。
直接求 ai 是不好做的，由于平方的存在，可以看做两个人同时玩这个游戏，得到的序列完全相同的个数。
一年一度的运动会开始了。有 N 个选手参赛，第 i 个选手有一个能力值 Ai，比赛一共进行了 2^M 天。
在第 j 天 (0?j?2^M−1) 的比赛中，第 i 个选手的得分为 A[i] xor j，然后从大到小排名，排名为 x (x 从 0 开始) 的同学会获得 x^2 的积分。
你需要求出每个同学最后总的积分和 q[i] 模 1e9+7 的结果 p[i]。为了避免输出文件过大，你只要输出 p[i] 的异或和即可。
对于 10% 的数据，M <= 5；
对于 30% 的数据，N <= 100；
对于 50% 的数据，N <= 1000；
对于 100% 的数据，N <= 200000，M <= 30，A[i] < 2^M。
这个题的“得分”和“积分”好坑。。
考虑 x^2 的意义，相当于两个人 (可以相同) 同时排在选手 i 前面的组合数。
考虑异或的性质，两个数的大小取决于二进制中不相同的最高位，而这里异或的是一段连续的数 0~2^(M-1)，所以 A 排在 B 前面的天数为 2^M / 2 即 2^(M-1) 天，A 和 C 同时排在 B 前面的天数就是 2^(M-2) 天，因为要使两个二进制数位同时等于 1。对于每个人，求出 f[i] 表示能力值与他不相同的最高位为第 i 位的人数，枚举 i 和 j，累加 f[i] * f[j] * 2^(M-2)。
求 f[i] 的过程可以用 trie。总的复杂度大概是 O(NM^2)。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<map> 6 #define ll long long 7 8 using namespace std; 9 10 const int N=200003; 11 const int mod=1000000007; 12 int n,m,A,ch[N*30][2],tot=0,sz[N*30]; 13 ll ans=0; 14 15 void insert(int A) 16 { 17 int now=0; 18 for (int i=m-1;i>=0;i--) 19 { 20 int x=(A>>i)&1; 21 if (!ch[now][x]) ch[now][x]=++tot; 22 now=ch[now][x]; 23 sz[now]++; //每个节点上的子串个数 24 } 25 } 26 27 void dfs(int x,ll sum,ll num) 28 { 29 ll tmp,size; 30 31 size=sz[ch[x][1]],tmp=0; 32 tmp=size*size%mod*(1<<m-1)%mod; 33 tmp=(tmp+size*num%mod*(1<<m-1)%mod)%mod; 34 if (ch[x][0]) dfs(ch[x][0],(sum+tmp)%mod,num+size); 35 36 size=sz[ch[x][0]],tmp=0; 37 tmp=size*size%mod*(1<<m-1)%mod; 38 tmp=(tmp+size*num%mod*(1<<m-1)%mod)%mod; 39 if (ch[x][1]) dfs(ch[x][1],(sum+tmp)%mod,num+size); 40 41 if (!ch[x][0]&&!ch[x][1]) ans^=sum; 42 } 43 44 map<int,bool> vis; 45 46 int main() 47 { 48 freopen("race.in","r",stdin); 49 freopen("race.out","w",stdout); 50 scanf("%d%d",&n,&m); 51 for (int i=1;i<=n;i++) 52 { 53 scanf("%d",&A); 54 insert(A); 55 if (vis.count(A)) return 0; 56 vis[A]=1; 57 } 58 dfs(0,0,0); 59 printf("%lld",ans); 60 return 0; 61 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/milky-w/p/9038317.html
