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什么是霍夫曼树？
哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树。
它们的带权路径长度分别为：
图a： WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54
图b： WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48
可见，图b的带权路径长度较小，我们可以证明图b就是哈夫曼树(也称为最优二叉树)。
构建过程
一般可以按下面步骤构建：
1，将所有左，右子树都为空的作为根节点。
2，在森林中选出两棵根节点的权值最小的树作为一棵新树的左，右子树，且置新树的附加根节点的权值为其左，右子树上根节点的权值之和。注意，左子树的权值应小于右子树的权值。
3，从森林中删除这两棵树，同时把新树加入到森林中。
4，重复2，3步骤，直到森林中只有一棵树为止，此树便是哈夫曼树。
下面是构建哈夫曼树的图解过程：
编码
利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子节点都有一条路径，对路径上的各分支约定指向左子树的分支表示”0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为各个叶子节点对应的字符编码，即是哈夫曼编码。
就拿上图例子来说：
A，B，C，D对应的哈夫曼编码分别为：111，10，110，0
用图说明如下：
记住，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n个字符出现的频率作为权构造一棵哈夫曼树，由哈夫曼树求得的编码就是哈夫曼编码。
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