标签：开始 span merge 大于 lan cto || display lower
模板题。
简单题调不过最好的方法是重构代码或者放一天然后重构代码。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
13 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
14 const int N=100007;
15 typedef long long LL;
16 typedef double db;
17 using namespace std;
18 int n,m,SZ,xx[N],yy[N],zz[N],ls[N];
19
20 template<typename T> void read(T &x) {
21 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
22 while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
23 if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
24 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
25 }
26
27 int ecnt,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1];
28 void add(int u,int v) {
29 nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
30 nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u;
31 }
32
33 int f[N][20],R[N];
34 void dfs(int x,int fa) {
35 f[x][0]=fa;
36 R[x]=R[fa]+1;
37 For(i,1,19) f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
38 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa)
39 dfs(to[i],x);
40 }
41
42 int lca(int x,int y) {
43 if(R[x]<R[y]) swap(x,y);
44 Rep(i,19,0) if(R[f[x][i]]>=R[y])
45 x=f[x][i];
46 if(x==y) return x;
47 Rep(i,19,0) if(f[x][i]!=f[y][i])
48 x=f[x][i],y=f[y][i];
49 return f[x][0];
50 }
51
52 vector<int>vc[N];
53 int tot,ch[N*50][2],rt[N],id[N*50];
54 LL sg[N*50];
55 #define lc ch[x][0]
56 #define rc ch[x][1]
57 #define mid ((l+r)>>1)
58 void update(int x) {
59 if(sg[lc]>=sg[rc]) sg[x]=sg[lc],id[x]=id[lc];
60 else sg[x]=sg[rc],id[x]=id[rc];
61 }
62
63 void add(int &x,int l,int r,int pos,int v) {
64 if(!x) x=++tot;
65 if(l==r) { sg[x]+=v; id[x]=l; return; }
66 if(pos<=mid) add(lc,l,mid,pos,v);
67 else add(rc,mid+1,r,pos,v);
68 update(x);
69 }
70
71 void merge(int &x,int y,int l,int r) {
72 if(!(x*y)) { x=(x^y); return; }
73 if(l==r) sg[x]=sg[x]+sg[y];
74 else {
75 merge(lc,ch[y][0],l,mid);
76 merge(rc,ch[y][1],mid+1,r);
77 update(x);
78 }
79 }
80
81 int ans[N];
82 void dfs2(int x,int fa) {
83 for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa) {
84 dfs2(to[i],x);
85 merge(rt[x],rt[to[i]],1,SZ);
86 }
87 int up=vc[x].size();
88 For(i,0,up-1) {
89 int w=vc[x][i];
90 add(rt[x],1,SZ,abs(w),w>0?1:-1);
91 }
92 ans[x]=id[rt[x]];
93 }
94
95 //#define DEBUG
96 int main() {
97 #ifdef DEBUG
98 freopen("1.in","r",stdin);
99 //freopen(".out","w",stdout);
100 #endif
101 read(n); read(m);
102 For(i,1,n-1) {
103 int x,y;
104 read(x); read(y);
105 add(x,y);
106 }
107 For(i,1,m) {
108 read(xx[i]); read(yy[i]); read(zz[i]);
109 ls[i]=zz[i];
110 }
111 dfs(1,0);
112 sort(ls+1,ls+m+1);
113 SZ=unique(ls+1,ls+m+1)-(ls+1);
114 For(i,1,m) zz[i]=lower_bound(ls+1,ls+SZ+1,zz[i])-ls;
115 For(i,1,m) {
116 int x=xx[i],y=yy[i],w=zz[i];
117 int z=lca(x,y);
118 vc[x].push_back(w);
119 vc[y].push_back(w);
120 vc[z].push_back(-w);
121 vc[f[z][0]].push_back(-w);
122 }
123 dfs2(1,0);
124 For(i,1,n) printf("%d\n",ls[ans[i]]);
125 return 0;
126 }
模板题。或许可以set+启发式合并水过去。
线段树合并，合并的时候可以算出两种方式的逆序对数，取小的即可。
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
13 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
14 const int N=400007;
15 typedef long long LL;
16 typedef double db;
17 using namespace std;
18 int n;
19
20 template<typename T> void read(T &x) {
21 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
22 while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
23 if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
24 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
25 }
26
27 int tot,ch[N*20][2],rt[N],sg[N*20],leaf;
28 #define lc ch[x][0]
29 #define rc ch[x][1]
30 #define mid ((l+r)>>1)
31 void update(int x) { sg[x]=sg[lc]+sg[rc]; }
32
33 void add(int &x,int l,int r,int pos,int v) {
34 if(!x) x=++tot;
35 if(l==r) { sg[x]+=v; return; }
36 if(pos<=mid) add(lc,l,mid,pos,v);
37 else add(rc,mid+1,r,pos,v);
38 update(x);
39 }
40
41 LL lans,rans;
42 void merge(int &x,int y,int l,int r) {
43 if(!(x*y)) { x=(x^y); return; }
44 if(l==r) sg[x]=sg[x]+sg[y];
45 else {
46 lans=lans+(LL)sg[rc]*sg[ch[y][0]];
47 rans=rans+(LL)sg[ch[y][1]]*sg[lc];
48 merge(lc,ch[y][0],l,mid);
49 merge(rc,ch[y][1],mid+1,r);
50 update(x);
51 }
52 }
53
54 int id,lson[N],rson[N],v[N],RT;
55 int read_a_tree() {
56 int x=++id; read(v[x]);
57 if(v[x]==0) {
58 lson[x]=read_a_tree();
59 rson[x]=read_a_tree();
60 }
61 else leaf++;
62 return x;
63 }
64
65 LL ans;
66 void dfs(int x) {
67 if(v[x]) add(rt[x],1,leaf,v[x],1);
68 else {
69 dfs(lson[x]);
70 dfs(rson[x]);
71 lans=rans=0;
72 merge(rt[lson[x]],rt[rson[x]],1,leaf);
73 rt[x]=rt[lson[x]];
74 ans+=min(lans,rans);
75 }
76 }
77
78 //#define DEBUG
79 int main() {
80 #ifdef DEBUG
81 freopen("1.in","r",stdin);
82 //freopen(".out","w",stdout);
83 #endif
84 read(n);
85 RT=read_a_tree();
86 dfs(RT);
87 printf("%lld\n",ans);
88 return 0;
89 }
一种比较好写的做法是，二分答案，把小于它的设为-1,大于它的设为1，再用线段树搞。复杂度是两个log的，可以过掉这道题。
另一种复杂度更优秀，适用范围更广的做法是线段树分裂合并。
区间排序，把区间左右超过范围的部分分裂出去，一段区间合并即可。
具体来说，另开一棵不用动态开点的线段树存每个点所在线段树维护区间的左右端点，再用数组存每个左端点对应的右端点，每棵线段树的根节点挂在左端点上，升序降序的标记也打在左端点上。
这样的时间复杂度可以证明是nlogn的。
感谢uoj用户群的大佬的证明：
势能分析。势能函数为总结点个数。初始节点数nlogn，由于操作增加的节点数qlogn,合并时额外x的时间花费一定会同时删去x个节点，所以总时间花费不超过(n+q)logn
感谢Cai大佬为我这样无比智障的蒟蒻的解释：
就是你最开始线段树上是nlogn个节点，加上每次分裂得到的qlogn个节点，所以节点总数不会超过(n+q)logn，每次线段树合并所需要花费的代价就是两个课都有的公共节点部分，合并完之后这些节点就没了(在新树上就是一个节点)，而你总共只有(n+q)logn个节点，所以时间复杂度为(n+q)logn
1 //Achen
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<cstdlib>
6 #include<vector>
7 #include<cstdio>
8 #include<queue>
9 #include<cmath>
10 #include<set>
11 #include<map>
12 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
13 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
14 const int N=1e5+7;
15 typedef long long LL;
16 typedef double db;
17 using namespace std;
18 int n,m,rt[N],lz[N<<2],flip[N],nx[N];
19
20 template<typename T> void read(T &x) {
21 char ch=getchar(); x=0; T f=1;
22 while(ch!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘)) ch=getchar();
23 if(ch==‘-‘) f=-1,ch=getchar();
24 for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=f;
25 }
26
27 struct node { int l,r; } sg[N<<2];
28 #define ls x<<1
29 #define rs ((x<<1)|1)
30 #define mid ((l+r)>>1)
31 void build(int x,int l,int r) {
32 if(l==r) { sg[x].l=l; sg[x].r=r; return; }
33 build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r);
34 }
35
36 void down(int x,int l,int r) {
37 if(!lz[x]||l==r) return;
38 sg[ls].l=sg[x].l,sg[ls].r=sg[x].r;
39 sg[rs].l=sg[x].l,sg[rs].r=sg[x].r;
40 lz[x]=0; lz[ls]=lz[rs]=1; return;
41 }
42
43 void change(int x,int l,int r,int ql,int qr,int ll,int rr) {
44 if(l>=ql&&r<=qr) {
45 sg[x].l=ll; sg[x].r=rr; lz[x]=1; return;
46 }
47 down(x,l,r);
48 if(ql<=mid) change(ls,l,mid,ql,qr,ll,rr);
49 if(qr>mid) change(rs,mid+1,r,ql,qr,ll,rr);
50 }
51
52 node qry(int x,int l,int r,int pos) {
53 if(l==r) return sg[x];
54 down(x,l,r);
55 if(pos<=mid) return qry(ls,l,mid,pos);
56 else return qry(rs,mid+1,r,pos);
57 }
58
59 int tot,ch[N*50][2],sum[N*50];
60 #define lc ch[x][0]
61 #define rc ch[x][1]
62 void upd(int x) { sum[x]=sum[lc]+sum[rc]; }
63
64 void update(int &x,int l,int r,int pos,int v) {
65 if(!x) x=++tot;
66 if(l==r) { sum[x]+=v; return; }
67 if(pos<=mid) update(lc,l,mid,pos,v);
68 else update(rc,mid+1,r,pos,v);
69 upd(x);
70 }
71
72 void merge(int &x,int y,int l,int r) {
73 if(!(x*y)) { x=(x^y); return; }
74 if(l==r) { sum[x]+=sum[y]; return; }
75 merge(lc,ch[y][0],l,mid);
76 merge(rc,ch[y][1],mid+1,r);
77 upd(x);
78 }
79
80 node split(int x,int l,int r,int k) {
81 int z=++tot;
82 if(sum[lc]==k) {
83 ch[z][0]=lc; lc=0;
84 }
85 else if(sum[lc]<k) {
86 node tp=split(rc,mid+1,r,k-sum[lc]);
87 ch[x][1]=tp.l; ch[z][1]=tp.r; swap(x,z);
88 }
89 else {
90 node tp=split(lc,l,mid,k);
91 ch[x][0]=tp.r; ch[z][0]=tp.l;
92 }
93 upd(x); upd(z);
94 return (node){z,x};
95 }
96
97 int find(int x,int l,int r,int pos) {
98 if(l==r) return l;
99 if(sum[lc]>=pos) return find(lc,l,mid,pos);
100 if(sum[lc]<pos) return find(rc,mid+1,r,pos-sum[lc]);
101 }
102
103 //#define DEBUG
104 int main() {
105 #ifdef DEBUG
106 freopen("std.in","r",stdin);
107 //freopen(".out","w",stdout);
108 #endif
109 read(n); read(m);
110 For(i,1,n) nx[i]=i,rt[i]=++tot;
111 build(1,1,n);
112 For(i,1,n) {
113 int x; read(x);
114 update(rt[i],1,n,x,1);
115 }
116 For(i,1,m) {
117 int l,r,o,x;
118 read(o); read(l); read(r);
119 node tl=qry(1,1,n,l);
120 //zhu yi qu fen tp.l tp.r he tl.l tl.r
121 if(tl.l<l) {
122 x=rt[tl.l];
123 if(flip[tl.l]) {
124 node tp=split(x,1,n,tl.r-tl.l+1-(l-tl.l));
125 rt[tl.l]=tp.r; rt[l]=tp.l;
126 flip[tl.l]=flip[l]=1;
127 }
128 else {
129 node tp=split(x,1,n,l-tl.l);
130 rt[tl.l]=tp.l; rt[l]=tp.r;
131 flip[tl.l]=flip[l]=0; //zheng biao ji ye yao xia fang
132 }
133 nx[l]=nx[tl.l]; nx[tl.l]=l-1;
134 change(1,1,n,l,nx[l],l,nx[l]); //fen lie hou ye yao xiu gai zhe ke xian duan shu
135 change(1,1,n,tl.l,nx[tl.l],tl.l,nx[tl.l]);
136 }
137 node tr=qry(1,1,n,r);
138 if(tr.r>r) {
139 x=rt[tr.l];
140 if(flip[tr.l]) {
141 node tp=split(x,1,n,tr.r-r);
142 rt[tr.l]=tp.r; rt[r+1]=tp.l;
143 flip[tr.l]=flip[r+1]=1;
144 }
145 else {
146 node tp=split(x,1,n,(tr.r-tr.l+1)-(tr.r-r));
147 rt[tr.l]=tp.l; rt[r+1]=tp.r;
148 flip[tr.l]=flip[r+1]=0;
149 }
150 nx[r+1]=nx[tr.l]; nx[tr.l]=r;
151 change(1,1,n,r+1,nx[r+1],r+1,nx[r+1]);
152 change(1,1,n,tr.l,nx[tr.l],tr.l,nx[tr.l]);
153 }
154 change(1,1,n,l,r,l,r);
155 x=l;
156 while(nx[x]+1<=r) {
157 merge(rt[l],rt[nx[x]+1],1,n);
158 if(x==n) break; x=nx[x]+1;
159 }
160 nx[l]=r;
161 flip[l]=o;
162 }
163 int q; read(q);
164 node tp=qry(1,1,n,q);
165 int ans;
166 if(flip[tp.l]) ans=find(rt[tp.l],1,n,tp.r-tp.l+1-(q-tp.l));
167 else ans=find(rt[tp.l],1,n,q-tp.l+1);
168 printf("%d\n",ans);
169 return 0;
170 }
标签：开始 span merge 大于 lan cto || display lower
原文地址：https://www.cnblogs.com/Achenchen/p/9033657.html
