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题意：给你一棵树，让你切掉尽可能多的边，使得产生的所有连通块都有偶数个结点。
对于一棵子树，如果它有奇数个结点，你再从里面怎么抠掉偶数结点的连通块，它都不会变得合法。如果它本来就有偶数个结点，那么你怎么抠，都是合法的。
所以，我们只需要切断所有有偶数结点的子树的父边即可。
然后再判一遍最后是否仍是合法的。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int e,first[100005],nex[200005],v[200005];
void AddEdge(int U,int V){
v[e]=V;
nex[e]=first[U];
first[U]=e++;
}
bool vis[100005];
bool cut[200005];
int siz[100005];
int ans;
void dfs(int U,int kara){
siz[U]=1;
vis[U]=1;
for(int i=first[U];i!=-1;i=nex[i]){
if(!vis[v[i]]){
dfs(v[i],i);
siz[U]+=siz[v[i]];
}
}
if(kara!=-1 && siz[U]%2==0){
cut[kara]=cut[kara^1]=1;
++ans;
}
}
int cnt;
void df2(int U){
vis[U]=1;
++cnt;
for(int i=first[U];i!=-1;i=nex[i]){
if(!vis[v[i]] && !cut[i]){
df2(v[i]);
}
}
}
int main(){
memset(first,-1,sizeof(first));
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(int i=1;i<n;++i){
scanf("%d%d",&x,&y);
AddEdge(x,y);
AddEdge(y,x);
}
dfs(1,-1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!vis[i]){
cnt=0;
df2(i);
if(cnt%2==1){
puts("-1");
return 0;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
【推导】Codeforces Round #484 (Div. 2) C. Cut 'em all!
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原文地址：https://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/9055505.html
