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深度优先搜索（DFS， Depth-First Search）是搜索的手段之一。它从某个状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后退到前一步的状态，如此不断重复，直至找到最终的解。
部分和问题
给定整数a1、a2、……、an，判断是否可以从中选出若干个数，使它们的和恰好为k。
限制条件
输入
n = 4
a = {1,2,4,7}
k =13
输出
Yes
从a1开始按顺序决定每个数加或不加，在全部n个数都决定后再判断它们的和是不是k即可。因为状态数是2n+1，所以复杂度是O(2n)。代码如下：
1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std; 4 5 int n, k; 6 vector<int> a; 7 8 //已经从前i项得到了sum，然后对于i项之后的进行分支 9 bool dfs(int i, int sum) 10 { 11 //如果前n项都计算过了，则返回sum是否与k相等 12 if (i == n) return sum == k; 13 14 //不加上a[i]的情况 15 if (dfs(i+1, sum)) return true; 16 17 //加上a[i]的情况 18 if (dfs(i+1, sum+a[i])) return true; 19 20 //无论是否加上a[i]都不能凑成k就返回false 21 return false; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 while (cin >> n) 27 { 28 int tmp; 29 for (int i = 0; i < n; i++) 30 { 31 cin >> tmp; 32 a.push_back(tmp); 33 } 34 cin >> k; 35 if (dfs(0, 0)) 36 cout << "Yes" << endl; 37 else 38 cout << "No" << endl; 39 } 40 return 0; 41 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bournet/p/3995653.html
