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CodeForces - 986C AND Graph

时间:2018-05-30 21:20:45      阅读:157      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:first   include   second   ant   rect   ISE   ati   return   int   

    不难想到,x有边连出的一定是 (2^n-1) ^ x 的一个子集,直接连子集复杂度是爆炸的。。。但是我们可以一个1一个1的消去,最后变成补集的一个子集。

    但是必须当且仅当 至少有一个 a 等于 x 的时候, 可以直接dfs(all ^ x) ,否则直接消1连边。。。

 

Discription

You are given a set of size mm with integer elements between 00 and 2n?12n?1 inclusive. Let‘s build an undirected graph on these integers in the following way: connect two integers xx and yy with an edge if and only if x&y=0x&y=0. Here && is the bitwise AND operation. Count the number of connected components in that graph.

Input

In the first line of input there are two integers nn and mm (0n220≤n≤22, 1m2n1≤m≤2n).

In the second line there are mm integers a1,a2,,ama1,a2,…,am (0ai<2n0≤ai<2n) — the elements of the set. All aiai are distinct.

Output

Print the number of connected components.

Examples

Input
2 3
1 2 3
Output
2
Input
5 5
5 19 10 20 12
Output
2

Note

Graph from first sample:

技术分享图片

Graph from second sample:

技术分享图片

 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=5000005;
int ci[233],T,n,a[maxn],ans,all;
bool v[maxn],isp[maxn];

inline int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
	return x;
}

void dfs(int x){
	if(v[x]) return;
	v[x]=1;
	
	if(isp[x]) dfs(all^x);
	
	for(int i=0;i<=T;i++) if(ci[i]&x) dfs(x^ci[i]);
}

inline void solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!v[a[i]]){
		ans++,v[a[i]]=1,dfs(all^a[i]);
	}
}

int main(){
	ci[0]=1;
	for(int i=1;i<=22;i++) ci[i]=ci[i-1]<<1;
	
	T=read(),n=read(),all=ci[T]-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),isp[a[i]]=1;
	
	solve();
	
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

  

CodeForces - 986C AND Graph

标签:first   include   second   ant   rect   ISE   ati   return   int   

原文地址:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9112798.html

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