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topcoder srm 570 div1

时间:2018-06-15 20:54:03      阅读:174      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:计算   黑白   增量   src   div   inf   int   height   流量   

problem1 link

找到周期,每个周期的增量是相同的.

problem2 link

对于分给某一个公司的有$c$个联通分量,其中$k$个联通分量只有1个节点,$c$个联通分量一共有$x$个节点.首先,对于那些节点大于1的联通分量($c-k$个),将这些连接在一起需要$c-k-1$条边,耗费了$2(c-k-1)$个节点.还有$x-k-2(c-k-1)$个节点可以用来连接那些只有1个节点的联通分量,分两种情况:

(1)$k \leq x-k-2(c-k-1)$.这时候不需要额外的代价.

(2)$k>x-k-2(c-k-1)$.这时候,需要代价为$k-(x-k-2(c-k-1))=2c+2-x$

可以看出与$k$无关.那么可以计算出选出$c$个联通分量恰好有$x$个节点的方案数.由于对称,最后乘以2再除以总的方案数$2^{n}$就是答案.

problem3 link

第一步,将格子进行黑白染色:

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第二步,黑白染色之后,格子就分成了两类,蓝色和绿色.每个格子向相邻的格子连边.新增源点汇点.源点向绿色格子连边,流量为2,蓝色格子向汇点连边,流量为2.如果最大流等于$2n$($n$为非W节点的个数),那么存在一种方案连接所有格子:

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code of problem1
code of problem2
code of problem3

 

topcoder srm 570 div1

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原文地址:https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/9188859.html

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