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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4441
题意:一个数列,三种操作:(1)插入:找到没在当前数列中的最小的正整数i,将其插在位置p之后,并将-i插入某个位置使得满足先进先出(i表示进,-i表示出),这个位置尽量靠右;(2)删除:删掉数字i以及-i;(3)询问:查询i和-i之间的数字的和。
思路:对于没在数列中的数字可以用一个set直接维护。i的插入是正常的splay操作。对于-i的插入,我们首先找到i之前有几个正数,比如有x个,那么-i必然是插在第x+1个负数的前面,因此在splay节点中要保存负数的个数。删除和查询都是splay正常操作。
struct node
{
i64 sum;
int val;
int size[2];
int Size;
node *c[2],*p;
};
node a[N],*root,*nullNode;
int cnt;
void pushUp(node *p)
{
if(p==nullNode) return;
p->Size=1;
p->sum=p->val;
p->size[0]=p->size[1]=0;
if(p->val>0) p->size[1]++;
else if(p->val<0) p->size[0]++;
if(p->c[0]!=nullNode)
{
p->Size+=p->c[0]->Size;
p->sum+=p->c[0]->sum;
p->size[0]+=p->c[0]->size[0];
p->size[1]+=p->c[0]->size[1];
}
if(p->c[1]!=nullNode)
{
p->Size+=p->c[1]->Size;
p->sum+=p->c[1]->sum;
p->size[0]+=p->c[1]->size[0];
p->size[1]+=p->c[1]->size[1];
}
}
int ok(node *p)
{
return p!=nullNode&&(p!=&a[1])&&(p!=&a[2]);
}
node *newNode(int val,node *p)
{
node *e=&a[val>0?val:-val+100000];
e->c[0]=e->c[1]=nullNode;
e->p=p;
e->Size=1;
e->val=e->sum=val;
e->size[0]=e->size[1]=0;
if(val>0) e->size[1]++;
else e->size[0]++;
return e;
}
void init()
{
nullNode=new node();
nullNode->size[0]=nullNode->size[1]=0;
nullNode->Size=0;
nullNode->sum=0;
nullNode->c[0]=nullNode->c[1]=nullNode->p=nullNode;
root=new node();
root->c[0]=root->c[1]=root->p=nullNode;
root->sum=0;
root->val=0;
root->size[0]=root->size[1]=0;
root->Size=1;
root->c[1]=new node();
root->c[1]->c[0]=root->c[1]->c[1]=nullNode;
root->c[1]->p=root;
root->c[1]->sum=root->c[1]->val=-1;
root->c[1]->Size=1;
root->c[1]->size[0]=root->c[1]->size[1]=0;
root->c[1]->size[0]++;
pushUp(root);
}
void zig(node *x)
{
node *p=x->p,*q=p->p;
p->c[0]=x->c[1];
if(x->c[1]!=nullNode) x->c[1]->p=p;
x->c[1]=p;
p->p=x;
x->p=q;
if(q!=nullNode)
{
if(q->c[0]==p) q->c[0]=x;
else q->c[1]=x;
}
pushUp(p);
pushUp(x);
if(root==p) root=x;
}
void zag(node *x)
{
node *p=x->p,*q=p->p;
p->c[1]=x->c[0];
if(x->c[0]!=nullNode) x->c[0]->p=p;
x->c[0]=p;
p->p=x;
x->p=q;
if(q!=nullNode)
{
if(q->c[0]==p) q->c[0]=x;
else q->c[1]=x;
}
pushUp(p);
pushUp(x);
if(root==p) root=x;
}
void splay(node *x,node *goal)
{
while(x->p!=goal)
{
if(x->p->p!=goal)
{
if(x->p->p->c[0]==x->p)
{
if(x->p->c[0]==x) zig(x->p),zig(x);
else zag(x),zig(x);
}
else
{
if(x->p->c[1]==x) zag(x->p),zag(x);
else zig(x),zag(x);
}
}
else
{
if(x->p->c[0]==x) zig(x);
else zag(x);
}
}
}
void select(int k,node *goal)
{
node *p=root;
while(k!=p->c[0]->Size+1)
{
if(k<=p->c[0]->Size) p=p->c[0];
else
{
k-=1+p->c[0]->Size;
p=p->c[1];
}
}
splay(p,goal);
}
int curNodeNum;
void insert(int p,int val)
{
select(p,nullNode);
select(p+1,root);
node *e=newNode(val,root->c[1]);
root->c[1]->c[0]=e;
splay(e,nullNode);
curNodeNum++;
}
node *getPre(node *u)
{
splay(u,nullNode);
u=u->c[0];
while(u->c[1]!=nullNode) u=u->c[1];
return u;
}
node *getNext(node *u)
{
splay(u,nullNode);
u=u->c[1];
while(u->c[0]!=nullNode) u=u->c[0];
return u;
}
node *getKth0(int k)
{
node *p=root;
while(1)
{
if(p->c[0]->size[0]>=k) p=p->c[0];
else if(p->c[0]->size[0]+1==k)
{
if(p->val<0) return p;
k-=p->c[0]->size[0];
p=p->c[1];
}
else
{
k-=p->c[0]->size[0];
if(p->val<0) k--;
p=p->c[1];
}
}
}
void del(node *p)
{
node *u=getPre(p);
node *v=getNext(p);
splay(u,nullNode);
splay(v,root);
root->c[1]->c[0]=nullNode;
splay(root->c[1],nullNode);
curNodeNum--;
}
set<int> S;
int n;
void deal()
{
S.clear();
init();
curNodeNum=2;
int i;
for(i=1;i<=100000;i++) S.insert(i);
while(n--)
{
char op[10];
int p;
scanf("%s%d",op,&p);
if(op[0]==‘i‘)
{
int t=*S.begin();
S.erase(t);
insert(p+1,t);
splay(a+t,nullNode);
int num=0;
if(root->c[0]!=nullNode) num+=root->c[0]->size[1];
if(root->val>0) num++;
node *u=getKth0(num);
node *v=getPre(u);
splay(v,nullNode);
splay(u,root);
node *tmp=newNode(-t,root->c[1]);
root->c[1]->c[0]=tmp;
splay(tmp,nullNode);
curNodeNum++;
}
else if(op[0]==‘r‘)
{
S.insert(p);
del(a+p);
del(a+p+100000);
}
else
{
node *u=a+p;
node *v=a+p+100000;
splay(u,nullNode);
splay(v,root);
i64 sum=root->c[1]->c[0]->sum;
output(sum); puts("");
}
}
}
int main()
{
int num=0;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
printf("Case #%d:\n",++num);
deal();
}
}
HDU 4441 Queue Sequence(splay)
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原文地址:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/4003605.html