hdu 4810 思维题+二进制位规律+异或规律 213南京现场赛题

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4810

以前做过一些涉及异或的题，化为二进制形式，然后统计0,1个数是一种很常见的处理方法，但是在做这个题的时候居然没尝试，脑残啊......

一开始看5s时限，感觉稍微暴力一点应该可以，于是YY的O(n^3)算法但是没去实现，明显超时啊，大致就是通过C(n,1)的组合可以在O(n^2)内处理出C(n,2)的组合，在通过C(n,2)处理出C(n,3)的组合....但是C(n,2)已经是n^2个数了，所以算法是O(n^3).....必悲剧，

看了题解，稍微花下，然后A掉了

方法：
涉及异或的题，化为二进制形式，然后统计0,1个数是一种很常见的处理方法

然后逐位算  i个数第j为上的和为segma(C[cnt[j]][k]*C[n-cnt[j]][i-k])  cnt[j]是n个数第j位上1的个数，当然还是要乘以(1<<j)  假设最右边一位是第0位

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

#define ls(rt) rt*2
#define rs(rt) rt*2+1
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)
const ll ll_INF = ((ull)(-1))>>1;
const double EPS = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 100000000;

const int MAXN = 1e3+50;
const int maxc=1005;
const int MOD = 1e6+3;

ll C[maxc][maxc],mi[50],out[MAXN];
int n;
int num[MAXN],cnt[65];

void calC(){  // C(n,k),n个数里选k个
    int i,j;
    for(int i=0;i<maxc;i++) C[i][i]=C[i][0]=1LL;
    for(int i=2;i<maxc;i++)
        for(j=1;j<i;j++)
            C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%MOD;
    mi[0]=1;
    for(int i=1;i<=33;i++)
        mi[i]=mi[i-1]*2%MOD;
}

void cal (int x)
{
    int f=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)cnt[f]++;
        f++;
        x/=2;
    }
}

void print()
{
    printf("%I64d",out[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
        printf(" %I64d",out[i]);
    putchar('\n');
}

int main()
{
    //IN("hdu4810.txt");
    calC();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        CL(cnt,0);
        int mmax=-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            cal(num[i]);
        }
        int up=32;

        while(!cnt[up] && up>=0)--up;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll ans=0;
            for(int j=0;j<=up;j++)
            {
                ll tmp=0;
                for(int k=1;k<=cnt[j] && k<=i;k+=2)///
                {
                    //tmp=(tmp+C[cnt[j]][k])%MOD;
                    tmp=(tmp+C[cnt[j]][k]*C[n-cnt[j]][i-k])%MOD;
                }
                tmp=(tmp*mi[j])%MOD;
                ans=(ans+tmp)%MOD;
            }
            out[i]=ans;
        }
        print();
    }
    return 0;
}

hdu 4810 思维题+二进制位规律+异或规律 213南京现场赛题

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原文地址：http://blog.csdn.net/u011026968/article/details/39735867