POJ2135 Farm Tour 【最小费用最大流】

标签：poj2135

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Input

Output

Sample Input

4 5
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 3 2
2 4 2

Sample Output

6

Source

题意：FJ带朋友参观自己的农场，从自己的房子出发到农场，再从农场返回自己的房子，要求去回不走同一条路。房子的点数为1，农场为n，在1到n之间有很多点，给出n个顶点，m条边，然后m行每行有三个数，a，b，c代表a到c的路径长度为c，并且a到b是无向边，现在要求从1点到n点在从n点返回1点的最短路（摘自贰圣的博客）

题解：将路的长度看成费用，路的条数看成流，然后添加附加源汇点就构成了最小费用最大流问题。第22行-f是因为每条路只能走一次，如果走了两次那么两次的费用相互抵消，相当于这条路没走过。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1010
#define maxm 10010
using std::queue;

int head[maxn];
struct Node {
    int u, v, next, c, f; // c是容量,f是费用
} E[maxm << 2];
int n, m, id;
int dist[maxn], load[maxn];
bool vis[maxn];

void addEdge(int u, int v, int f, int c) {
    E[id].u = u; E[id].v = v; E[id].c = c;
    E[id].f = f; E[id].next = head[u];
    head[u] = id++;
    E[id].u = v; E[id].v = u; E[id].c = 0;
    E[id].f = -f; E[id].next = head[v];
    head[v] = id++;
}

void getMap() {
    memset(head, -1, sizeof(int) * (n + 2));
    int u, v, f; id = 0;
    while(m--) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &f);
        addEdge(u, v, f, 1);
        addEdge(v, u, f, 1);
    }
    addEdge(0, 1, 0, 2); // u, v, f, c
    addEdge(n, n + 1, 0, 2);
}

bool SPFA(int start, int end) {
    queue<int> Q; int i, u, v;
    memset(vis, 0, sizeof(bool) * (n + 2));
    memset(load, -1, sizeof(int) * (n + 2));
    memset(dist, 0x3f, sizeof(int) * (n + 2));
    Q.push(start); vis[start] = 1; dist[start] = 0;
    while(!Q.empty()) {
        u = Q.front(); Q.pop();
        vis[u] = 0;
        for(i = head[u]; i != -1; i = E[i].next) {
            v = E[i].v;
            if(E[i].c && dist[v] > dist[u] + E[i].f) {
                dist[v] = dist[u] + E[i].f; 
                load[v] = i;
                if(!vis[v]) {
                    vis[v] = 1; Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dist[end] != inf;
}

int Min_Cost_Flow(int start, int end) {
    int ans_cost = 0;
    int u, minCut;
    while(SPFA(start, end)) {
        minCut = inf;
        for(u = load[end]; u != -1; u = load[E[u].u]) {
            if(minCut > E[u].c)
                minCut = E[u].c;            
        }
        for(u = load[end]; u != -1; u = load[E[u].u]) {
            E[u].c -= minCut;          
            E[u^1].c += minCut;
        }
        ans_cost += dist[end] * minCut;
    }
    return ans_cost;
}

int main() {
    // freopen("stdin.txt", "r", stdin); 
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
        getMap();
        printf("%d\n", Min_Cost_Flow(0, n + 1));
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/chang_mu/article/details/39779611