UVA11992 - Fast Matrix Operations ( 线段树 + 区间修改 + 好题 )

r 行 c 列 的全0矩阵，支持三个操作
1 x1 y1 x2 y2 v         子矩阵(x1,y1,x2,y2)的所有元素增加v
2 x1 y1 x2 y2 v         子矩阵(x1,y1,x2,y2)的所有元素设为v
3 x1 y1 x2 y2           查询子矩阵(x1,y1,x2,y2)的max,sum,min

数据范围 0< c <=20  1< m <= 20000

可以看到矩阵的行r不超过20，白书上的思路是给每一行建立一个线段树，
这样就变为处理一维的线段树了。
具体做的时候 3  x1 y1 x2 y2  操作，
就对x1 - x2 行分别进行query()，
然后sum相加,max和min则做比较就可以了。

值得一提的是本题有两个修改操作，一个是add,一个是set
这里另外维护了两个标记setv 和 addv。
而且它们又先后顺序。
可以思考一下，set完之后不管原来是多少， 都变为set之后的值，那么add标记这种东西，也没有必要继续下传了，可以直接清除。

1：有两个标记的时候，先处理set，再处理add
2：set操作清楚addv标记，但是add操作不清楚setv操作

详见代码

/* ***********************************************
ID      : whiteblock63
LANG    : G++
PROG    : Uva11992-Fast Matrix Operation
DATE    : 2014-10-05 10:34:04
************************************************ */

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define CLR( a, b )        memset( a, b, sizeof(a) )
#define ls o << 1
#define rs o << 1 | 1
#define rt l, r, o
#define lson l, m, o << 1
#define rson m + 1, r, o << 1 | 1
const int NODE_SIZE = 1 << 17;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
int op, x1, x2, y1, y2, x, v;

// 输入挂
inline void scan( int & x ){
    char c;
    while( c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘ );
    x = c - ‘0‘;
    while( c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘ ) x = x*10 + c - ‘0‘;
}

// 线段树
struct SegTree{
    int sumv[NODE_SIZE], minv[NODE_SIZE], maxv[NODE_SIZE];
    int setv[NODE_SIZE], addv[NODE_SIZE];

    void pushup( int l, int r, int o ){
        if( l < r ){
            sumv[o] = sumv[ls] + sumv[rs];
            minv[o] = min( minv[ls], minv[rs] );
            maxv[o] = max( maxv[ls], maxv[rs] );    
        }
        if( setv[o] >= 0 ){
            minv[o] = maxv[o] = setv[o];
            sumv[o] = setv[o] * ( r - l + 1 );
        }
        if( addv[o] ){
            minv[o] += addv[o];
            maxv[o] += addv[o];
            sumv[o] += addv[o] * ( r - l + 1 );
        }
    }

    void pushdown( int  o ){
        if( setv[o] >= 0 ){
            setv[ls] = setv[rs] = setv[o];
            addv[ls] = addv[rs] = 0;
            setv[o] = -1;　　//清除标记
        }
        if( addv[o] ){
            addv[ls] += addv[o];
            addv[rs] += addv[o];
            addv[o] = 0;　　 //清除标记
        }
    }

    void update( int l, int r, int o ){
        if( y1 <= l && r <= y2 ){
            if( op == 1 )    addv[o] += v;
            else            setv[o] = v, addv[o] = 0;
        }else{
            pushdown( o );
            int m = l + r >> 1;
            if( y1 <= m )    update( lson );
            else            pushup( lson );
            if( y2 >  m )    update( rson );
            else            pushup( rson ); 
        }
        pushup( rt );
    }

    void query( int l, int r, int o, int& ssum, int& smin, int& smax ){
        
        pushup( rt );　　// 处理被pushdown下来的标记
        if( y1 <= l && r <= y2 ){
            ssum = sumv[o];
            smin = minv[o];
            smax = maxv[o];
        }else{
            pushdown( o );
            int m = l + r >> 1;
            int lsum = 0, lmin = INF, lmax = -INF;
              int rsum = 0, rmin = INF, rmax = -INF;
              if( y1 <= m )    query( lson, lsum, lmin, lmax );
              else            pushup( lson );
              if( y2 >  m )    query( rson, rsum, rmin, rmax );
              else            pushup( rson );
              ssum = lsum + rsum;
            smin = min( lmin, rmin );
            smax = max( lmax, rmax );
        }
    }
};

const int MAXR = 20 + 5;
SegTree tree[MAXR];

int main()
{
    int r, c, m;
    while( ~scanf( "%d %d %d", &r, &c, &m ) ){
        CLR( tree, 0 );
        for( x = 1; x <= r; ++x ){
            CLR( tree[x].setv, -1 );
            tree[x].setv[1] = 0;
        }
        while( m-- ){
            scan( op ); scan( x1 ); scan( y1 ); scan( x2 ); scan( y2 );
            if( op < 3 ){
                scan( v );
                for( x = x1; x <= x2; ++x )    tree[x].update( 1, c, 1 );
            }else{
                int gsum = 0, gmin = INF, gmax = -INF;
                for( x = x1; x <= x2; ++x ){
                    int ssum, smin, smax;
                    tree[x].query( 1, c, 1, ssum, smin, smax );
                    gsum += ssum;
                    gmin = min( gmin, smin );
                    gmax = max( gmax, smax );
                }
                printf("%d %d %d\n", gsum, gmin, gmax );
            }
        }
    }
    return 0;
}