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简介

线性筛数一般用于筛选素数，有时也可以用于求因数个数和因数和等，但是由于我太蒟了，所以不会，所以这里暂时不列出来。

筛选素数的方法有很多种，第一种是暴力求解法：

对于一个要判断是否是素数的数n，我们通过传统说明“n是素数，表示这个n不被n以内的任何数整除（除了1）”来求，把i=2~n全部枚举一遍，也就是：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int i,n;
  while(scanf("%d",&n)==1)
  { for(i=2;i<n;i++)
         if(n%i==0)    break; 
    if(i==n)    printf("YES\n");
    else           printf("NO\n");
  }
}

 第二种方法，也就是比较常见的枚举+优化方法，因为n的质因数中必定有一个是≤√n所以

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{ int i,n,x;
  while(scanf("%d",&n)==1)
  { x=(int)sqrt(n);
    for(i=2;i<=x;i++)
         if(n%i==0)    break; 
    if(i>x)    printf("YES\n");
    else           printf("NO\n");
  }
}

 but！！！

这种方法的速度虽然会快一点，但是还没有到我们想象中的那样，所以还有什么优化的方法呢？

这时候我们就需要讲一个小故事了...

一个小故事

埃拉托斯特尼是一个古希腊数学家（古罗马？不知道，反正是个数学家了...），有一天，他非常无聊（所以发明了一个叫做线性筛数的东西）

 他就在沙地上用棍子画了一个表格，长成这样：

线性筛数

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Wolfbeyond/p/9465389.html