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欧拉函数

时间:2018-08-20 20:16:02      阅读:179      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ati   技术分享   nbsp   aik   return   奇数   int   tps   表达   

欧拉函数:<=n中与n互质数的个数

1)单值:按题意暴力,

int euler(int n){
    int res=n;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            res=res/i*(i-1);
            while(n%i==0){
                n=n/i;
            }
        }
    }
    if(n>1) res=res/n*(n-1);//防止最终还有剩下因子
    return res;
} 

2)筛法:先用euler[i]数组内值代表初始状态(是否已被操作),a b种的表达方式不同而已

// a
int Euler(int n){
    for(int i=1;i<=n;i++)
       euler[i]=i;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
        if(!euler[i])
        for(int j=i;j<=i;j+=i)
        euler[j]=euler[j]/i*(i-1);    
} 
// b
int Euler(int n){
    euler[1]=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
        if(!euler[i])
        for(int j=i;j<=n;j+){
            if(!euler[j]) euler[j]=j;
            euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
        }
} 

性质:

1) 积性函数
      若m,n互质,技术分享图片
     特:当n为奇数时,技术分享图片 
2)n为质数  
技术分享图片

欧拉函数

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原文地址:https://www.cnblogs.com/asdic/p/9507672.html

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