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我们来看一道比较可做的树形DP。
现在这个数据规模的树形DP都是可以直接n3暴力转移过掉的呀……
不过这个状态比较特殊，我们用dp[i][j]表示i节点在子树中保留j个节点所需要删去的最小边数。
那么转移方程就是，dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-k] + dp[v][k] - 1);其中那个-1是节点i和节点v之间的连边，那个是要保留的orz，他之前会被重复计算。
所以我们直接这样暴力dp即可，一开始的初始化是dp[i][1] = son[i],son表示子节点个数。
看一下代码。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<set> #define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++) #define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--) #define enter putchar(‘\n‘) using namespace std; typedef long long ll; const int M = 10005; const int INF = 1000000009; int read() { int ans = 0,op = 1; char ch = getchar(); while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) { if(ch == ‘-‘) op = -1; ch = getchar(); } while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { ans *= 10; ans += ch - ‘0‘; ch = getchar(); } return ans * op; } struct edge { int next,to,v; }e[10005]; int son[10005],n,p,dp[3005][3005],x,y,ecnt,head[10005],sum[10005]; void add(int x,int y) { e[++ecnt].to = y; e[ecnt].next = head[x]; head[x] = ecnt; } void dfs(int x,int fa) { sum[x] = 1; bool flag = 1; for(int i = head[x];i;i = e[i].next) { int k = e[i].to; if(k == fa) continue; flag = 0; dfs(k,x); sum[x] += sum[k]; per(j,sum[x],0) rep(p,1,j-1) dp[x][j] = min(dp[x][j],dp[x][j-p] + dp[k][p] - 1); } if(flag) { dp[x][1] = 0; sum[x] = 1; return; } } int main() { n = read(),p = read(); rep(i,1,n-1) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x),son[x]++; memset(dp,127/3,sizeof(dp)); rep(i,1,n) dp[i][1] = son[i]; dfs(1,0); int ans = dp[1][p]; rep(i,2,n) ans = min(ans,dp[i][p] + 1); printf("%d\n",ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/captain1/p/9649610.html
