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1.某神犇Blog 学了三遍的 欧拉函数φ--DEADFISH7
2.我要做一些补充o(*￣▽￣*)o
$φ(1)=1$；
公式有两种形式，一种有太多除法，实际可能会慢些。通用
对于任意$n$>1,1~$n$中与$n$互质的数之和等于$n*φ(n)/2$。
是积性函数。
$sigma(d|n) φ(d)=n$。
代码实现
1°：朴素的质因数分解顺便求出
void init_phi() { int ans=n; for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) { if(n%i==0) { ans=ans/i*(i-1); while(n%i==0) n/=i; } if(n>1) ans=ans/n*(n-1); } }
适用于单个查询的情况，但是效率有点低，$O(sqrt(n))$，嘤。
2°：线性筛素数，顺便把欧拉函数也整出来。（适用于递推，连续1~n）
在线性筛板子上稍加修改即可，复杂度$O(n)$。
void init_phi() { phi[1]=1; for(int i=2;i<=lim;i++) { if(v[i]==0) { prime[++m]=i; v[i]=i; phi[i]=i-1; } for(int j=1;j<=m;j++) { if(prime[j]>v[i]||prime[j]>lim/i) break; v[i*prime[j]]=prime[j]; phi[i*prime[j]]=phi[i]*(i%prime[j] ? prime[j]-1 :prime[j]); } } }
例题 仪仗队
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原文地址：https://www.cnblogs.com/nopartyfoucaodong/p/9757946.html
