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一、邻接矩阵有向图的介绍
邻接矩阵有向图是指通过邻接矩阵表示的有向图。
待补充；
上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点，而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>,<C,E>,<D,C>,<E,B>,<E,D>,<F,G>"共9条边。
上图右边的矩阵是G2在内存中的邻接矩阵示意图。A[i][j]=1表示第i个顶点到第j个顶点是一条边，A[i][j]=0则表示不是一条边；而A[i][j]表示的是第i行第j列的值；例如，A[1,2]=1，表示第1个顶点(即顶点B)到第2个顶点(C)是一条边。
二、邻接矩阵有向图的代码说明
1. 基本定义
#define MAX 100 class MatrixDG { private: char mVexs[MAX]; // 顶点集合 int mVexNum; // 顶点数 int mEdgNum; // 边数 int mMatrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵 public: // 创建图(自己输入数据) MatrixDG(); // 创建图(用已提供的矩阵) MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen); ~MatrixDG(); // 打印矩阵队列图 void print(); private: // 读取一个输入字符 char readChar(); // 返回ch在mMatrix矩阵中的位置 int getPosition(char ch); };
MatrixDG是邻接矩阵有向图对应的结构体。
mVexs用于保存顶点，mVexNum是顶点数，mEdgNum是边数；mMatrix则是用于保存矩阵信息的二维数组。例如，mMatrix[i][j]=1，则表示"顶点i(即mVexs[i])"和"顶点j(即mVexs[j])"是邻接点，且顶点i是起点，顶点j是终点。
2. 创建矩阵
2.1 创建图（用已提供的矩阵）
/* * 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * vlen -- 顶点数组的长度 * edges -- 边数组 * elen -- 边数组的长度 */ MatrixDG::MatrixDG(char vexs[], int vlen, char edges[][2], int elen) { int i, p1, p2; // 初始化"顶点数"和"边数" mVexNum = vlen; mEdgNum = elen; // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) mVexs[i] = vexs[i]; // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 p1 = getPosition(edges[i][0]); p2 = getPosition(edges[i][1]); mMatrix[p1][p2] = 1; } }
该函数的作用是创建一个邻接矩阵有向图。实际上，该方法创建的有向图，就是上面的图G2。它的调用方法如下：
char vexs[] = {‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘}; char edges[][2] = { {‘A‘, ‘B‘}, {‘B‘, ‘C‘}, {‘B‘, ‘E‘}, {‘B‘, ‘F‘}, {‘C‘, ‘E‘}, {‘D‘, ‘C‘}, {‘E‘, ‘B‘}, {‘E‘, ‘D‘}, {‘F‘, ‘G‘}}; int vlen = sizeof(vexs)/sizeof(vexs[0]); int elen = sizeof(edges)/sizeof(edges[0]); MatrixDG* pG; pG = new MatrixDG(vexs, vlen, edges, elen);
2.2 创建图（自己输入）
/* * 创建图(自己输入数据) */ MatrixDG::MatrixDG() { char c1, c2; int i, p1, p2; // 输入"顶点数"和"边数" cout << "input vertex number: "; cin >> mVexNum; cout << "input edge number: "; cin >> mEdgNum; if ( mVexNum < 1 || mEdgNum < 1 || (mEdgNum > (mVexNum * (mVexNum-1)))) { cout << "input error: invalid parameters!" << endl; return ; } // 初始化"顶点" for (i = 0; i < mVexNum; i++) { cout << "vertex(" << i << "): "; mVexs[i] = readChar(); } // 初始化"边" for (i = 0; i < mEdgNum; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 cout << "edge(" << i << "): "; c1 = readChar(); c2 = readChar(); p1 = getPosition(c1); p2 = getPosition(c2); if (p1==-1 || p2==-1) { cout << "input error: invalid edge!" << endl; return ; } mMatrix[p1][p2] = 1; } }
该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的有向图。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/msymm/p/9757835.html
