标签：href c++ ems 水题 set syn through for 数字
题意：给你$N$个数，你可以将其划分为若干对集合（这里所说的集合允许数字重复）（即集合是两个集合两个集合出现），每对集合中两个集合所有元素的和的差的绝对值不超过$M$，可以有数字不在集合内，可以有集合为空。求所有集合内数的和的最大值。$N \leq 100 , M \leq 100$，数字$\leq 100$
虽然考试的时候没做出来但还是感觉这是一道大水题
可以发现：划分若干对集合和划分一对集合是等效的，因为假如说一对集合$A,B$中$\sum A \leq \sum B(\sum A$表示集合$A$中所有元素的和$)$，另一对集合$C,D$满足$\sum C \leq \sum D$，那么集合$A+D,B+C$一定是满足条件的（显然）。所以我们就是要划分两个集合使得其差的绝对值不超过$M$且和最大。模型与多米诺骨牌类似。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 int dp[20010] , pot[20010];
5
6 int main(){
7 ios::sync_with_stdio(0);
8 cin.tie(0);
9 cout.tie(0);
10 int N , M;
11 cin >> N >> M;
12 memset(pot , -0x3f , sizeof(pot));
13 memset(dp , -0x3f , sizeof(dp));
14 dp[10000] = 0;
15 for(int i = 1 ; i <= N ; i++){
16 int a;
17 cin >> a;
18 for(int j = a ; j <= 20000 ; j++)
19 pot[j - a] = max(pot[j - a] , dp[j] + a);
20 for(int j = 0 ; j <= 20000 - a ; j++)
21 pot[j + a] = max(pot[j + a] , dp[j] + a);
22 for(int j = 0 ; j <= 20000 ; j++)
23 dp[j] = max(dp[j] , pot[j]);
24 }
25 int ans = 0;
26 for(int i = 10000 ; i <= 10000 + M ; i++)
27 ans = max(ans , dp[i]);
28 cout << ans;
29 return 0;
30 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Itst/p/9775506.html
