码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

反素数(luogu 1463)

时间:2018-10-12 21:16:21      阅读:145      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:efi   ret   输入   while   new   最小   最大   约数   sample   

题目描述

对于任何正整数x,其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数x满足:g(x)>g(i) 0<i<x,则称x为反质数。例如,整数1,2,4,6等都是反质数。

现在给定一个数N,你能求出不超过N的最大的反质数么?

输入输出格式

输入格式:

 

一个数N(1<=N<=2,000,000,000)。

 

输出格式:

 

不超过N的最大的反质数。

 

输入输出样例

输入样例
1000
输出样例
840

思路:

找到反质数的规律,满足以下三个引理即可

 

引理 1 :1 - N 中最大的反素数,就是1 - N中约数最多中最小的一个 .

 

引理 2 :1 - N 中任何数的不同质因子都不会超过 10 个,且所有质因子总和不超过 30 .( reason: 231>2*10)

 

引理 3 : x 的质因子是连续的若干个最小的质数,并且指数单调递减

 

都是很显然的结论(如果读懂了题意)

 

code

#include<stdio.h> 
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
int pri[15]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
int mxn;
ll n,s,ans;

void dfs(ll m,int x,int k,int d) 
{
    if((k>mxn) || (k==mxn && m<ans)) {
        ans=m,mxn=k;
    }
    int j=0,nk;
    ll i=m;
    while(j<d) {
        ++j;
        if(n/i<pri[x]) break;
        nk=k*(j+1);
        i=i*pri[x];
        if(i<=n) dfs(i,x+1,nk,j);
    }
    
}

int main() 
{
    scanf("%lld",&n);
    dfs(1,1,1,11);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

 

反素数(luogu 1463)

标签:efi   ret   输入   while   new   最小   最大   约数   sample   

原文地址:https://www.cnblogs.com/qseer/p/9780173.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!