标签：比较 inf ++ stream arm 处理 return ons har
【题目】
【预备知识】
，其中r是欧拉常数，const double r= 0.57721566490153286060651209;
这个等式在n很大 的时候 比较精确。
【解法】可以在 n较小的时候，比如n<1e6时，直接用预处理的打表O（1）求值，在n比较 大的时候，运用以上公式，此时要减去 1/（2*n）加以修正。
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const double euler= 0.57721566490153286060651209; const int maxn = 1e6; double a[maxn]; int cas = 1; int main(){ long long n; a[1] = 1; for(int i=2; i<maxn; i++){ a[i] = a[i-1] + 1.0 / i; } int t; cin>>t; while(t--){ cin>>n; if(n < maxn){ printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,a[n]); continue; } double ans = log(1+n) + euler - 1.0/(2*n); printf("Case %d: %.10lf\n",cas++,ans); } return 0; }
【分块打表】
虽然1e8的表打不出来，但1e6的表很好打，所以每隔100个数记录一次前缀和。到时用的时候，O（1）取出最接近n的前缀和，余下不足100个数暴力 求和即可。
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const double euler= 0.57721566490153286060651209; const int maxn = 1e8+100; double a[maxn/100]; int count = 1; int cas = 1; int main(){ long long n; a[0] = 0; double s = 0; for(int i=1; i<maxn; i++){ s += 1.0/i; if( i % 100 == 0){ a[count++] = s; } } int t; cin>>t; while(t--){ double ans = 0; cin>>n; int num = n / 100;//对应a[num] ans += a[num]; for(long long i=num * 100 + 1; i<=n; i++){ ans += 1.0/i; } printf("Case %d: %.10lf\n", cas++, ans); } return 0; }
LightOJ1234 Harmonic Number 调和级数求和
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原文地址：https://www.cnblogs.com/czsharecode/p/9786135.html
