标签：保存 stdin pen tput || turn while 没有 code
最小树形图的路径是在不断建立新图的过程中更新的，因此需要开一个结构体cancle记录那些被更新的边，保存可能会被取消的边和边在旧图中的id
在朱刘算法最后添加了一个从后往前遍历新建边的循环，这可以理解为回溯，通过cancle结构体不断找到上一个时间点更新的边id，并且取消那些被代替的边
至于为什么要按建图时间从后往前回溯，我在下面举了一个例子：
上图取自朱刘算法标准示例，最小树形图路径保存与更新
拿节点v3举例
指向v3的边有三条：a4，a13，a9
第一次循环：步骤1，2建立最短弧集：a4被保存在最短弧集E中,usedE[4]=1
步骤3：准备新建图，此时a9，a13权值被更新，其旧id被保存在cancle.id中，a4的id被保存在cancle.pre中，假设a9,a13被赋予新id a16，a17
第二次循环：步骤1, 2建立新图：a17被保存在新图中,usedE[17]=1
步骤3：准备建立新图，a16被更新，假设其被赋予新id a18
第三次循环：没有环了，退出循环
退出循环后从后往前便利新建边,依旧拿v3举例
首先是循环到usedE[17]：cancle[17].id=13,因此usedE[13]=1
cancle[17].pre=4,因此usedE[4]=0
最后在遍历被使用边时，可以发现被使用的是边a13，而a4被a13代替了
大家也可以拿其余点自己试试，下面贴上我的代码，codeforce240E，输入输出有点坑，需要从通过文件io
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #define MAXN 100005 #define MAXM MAXN*20 #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; struct Edge{ int u,v,cost; int w;//原始权值 int id; }edge[MAXM]; inline void addedge(int u,int v,int cost,int w,int id){ edge[id].cost=edge[id].w=cost; edge[id].u=u; edge[id].v=v; edge[id].id=id; } struct Cancle{// int pre;//保存可能被取消的那条边的id int id;//保存可能新增的那条边更新前的id }cancle[MAXM]; int pre[MAXN],id[MAXN],vis[MAXN],in[MAXN]; int preid[MAXN],usedE[MAXN]; int zhuliu(int root,int n,int m){ int res=0,total=m;//total是下一条新建边的id while(1){ for(int i=0;i<n;i++) in[i]=INF; for(int i=0;i<m;i++) if(edge[i].u!=edge[i].v && edge[i].cost<in[edge[i].v]){ pre[edge[i].v]=edge[i].u; in[edge[i].v]=edge[i].cost; //更新被加入到边集E的那条边的id preid[edge[i].v]=edge[i].id; } for(int i=0;i<n;i++) if (i!=root && in[i]==INF) return -1; int tn=0; memset(id,-1,sizeof id); memset(vis,-1,sizeof vis); in[root]=0; for(int i=0;i<n;i++){ res+=in[i]; int v=i; ///将新图中被使用到的边保存 if(i!=root) usedE[preid[i]]++; while(v!=root && vis[v]!=i && id[v]==-1){ vis[v]=i; v=pre[v]; } if(v!=root && id[v]==-1){ for(int u=pre[v];u!=v;u=pre[u]) id[u]=tn; id[v]=tn++; } } if(tn==0) break; for(int i=0;i<n;i++) if(id[i]==-1) id[i]=tn++; for(int i=0;i<m;i++){ int v=edge[i].v; edge[i].u=id[edge[i].u]; edge[i].v=id[edge[i].v]; if(edge[i].u!=edge[i].v){ edge[i].cost-=in[v]; //把这条边的更新信息保存一下 cancle[total].id=edge[i].id;//注意，这里是保留该边更新前的id！ cancle[total].pre=preid[v];//原本指向v的边被取消了 edge[i].id=total++; } } n=tn; root=id[root]; } /* 为什么要从后往前? */ for(int i=total-1;i>=m;i--) if(usedE[i]){ usedE[cancle[i].pre]--; usedE[cancle[i].id]++; } return res; } int main(){ freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int u,v,w; for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); u--,v--; addedge(u,v,w,w,i); } int root=0; int res=zhuliu(root,n,m); if(res==0||res==-1) printf("%d\n",res); else{ printf("%d\n",res); for(int i=0;i<m;i++) if(usedE[i]&&edge[i].w) printf("%d ",i+1); } printf("\n"); return 0; }
这段代码挂在了test31.。不知道为什么，望大佬指正，非常感谢！
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zsben991126/p/9809730.html
