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Bruce是K国的商人，他在A州成立了自己的公司，这次他的公司生产出了一批性能很好的产品，准备宣传活动开始后的第L天到达B州进行新品拍卖，期间Bruce打算将产品拿到各个州去做推销宣传,以增加其影响力。
K国有很多个州,每个州都与其他一些州相邻,但是K国对商人作宣传却有一些很奇怪的规定：
1、 商人只能从某些州到达另外一些州，即连通路线是单向的，而且有些州可能是到达不了的。
2、 商人不允许在同一个州连续宣传两天或以上，每天宣传完必须离开该州。
3、 商人可以多次来到同一个州进行宣传。
"我必须找出一条影响力最大的路线才行"，Bruce想，"但我首先必须知道到底有多少这种符合规定的宣传路线可供我选择。"现在Bruce把任务交给了你。并且出于考虑以后的需要，你还要帮他算出给出的两州之间的路线的总数。
Copy sample input to clipboard4 5 6 1 2 2 3 3 4 4 1 2 4 2 1 4 4 2
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思路：
一开始看到这道题觉得应该是用深搜来写，因为N<=100，觉得规模并不大，没想到提交之后却超时了，后来想了想每次深搜需要的时间复杂度位O(n^3)，可是要查询Q次，Q<=100，所以整个算法的时间复杂度位O(n^4)，超时也就不奇怪了。
接着用动态规划做这道题，想了想，状态转移方程是:f[a][b][l] = ∑ f[c][b][l-1]，其中c为a可以用一天到达的州（即有一条从a到c的路）。转移方程的意思是：如果从c州到b州可以在"l-1"天之内完成，那么从a州到b州可以在"l"天之内完成。
我的代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 const int MAX = 105; 7 int n, m, l, q; 8 int start, end; 9 vector<int> rodes[MAX]; //用来记录路 10 int dp[MAX][MAX][MAX]; 11 12 void findWays() { 13 for (int k = 2; k <= l; k++) { //从2天开始找 14 for (int i = 1; i <= n; i++) { 15 int len = rodes[i].size(); 16 for (int j = 1; j <= n; j++) { 17 for (int x = 0; x < len; x++) { //rodes[i].at((x) 即为i州可以一天之内到达的州 18 dp[i][j][k] += dp[rodes[i].at(x)][j][k-1]; //状态转移方程 19 //cout << i << ‘ ‘ << j << ‘ ‘ << k << ‘ ‘ << dp[i][j][k] << endl;; 20 } 21 } 22 } 23 } 24 } 25 26 int main() { 27 cin >> n >> m >> l; 28 memset(dp, 0, sizeof(dp)); //dp全部初始化为0 29 int a, b; 30 for (int i = 0; i < m; i++) { 31 cin >> a >> b; 32 rodes[a].push_back(b); //在a州添加一条到b州的路 33 dp[a][b][1] = 1; //从a到b在一天内的走法为一种 34 } 35 findWays(); 36 cin >> q; 37 for (int i = 0; i < q; i++) { 38 cin >> start >> end; 39 cout << dp[start][end][l] << endl; 40 } 41 return 0; 42 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/bishopmoveon/p/4018171.html
