【题解】 LA3708 Graveyard

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题目大意

在一个圆周长为10000的圆上等距离分布n个雕塑,现在有m个新加入的雕塑(还是要求等距离摆放),问n个雕塑移动的总距离的最小值.

Solution

显然必然会有一个雕塑不移动,所以可以直接不管他(这个证明的话可以通过代数+中位数证明).

设每一个雕塑移动的距离为\(x_i\),那么显然就是最小化\(\sum_{i=1}^nx_i\)

然后就是直接考虑定一个位置然后把两种情况的都算出来就可以了.

//|--------------------------------|\//|author:Biscuit46                |\//|mail:m18890085125@163.com       |\//|Time:2018.10.29 16:33           |\//|Link:www.cnblogs.com/Biscuit46  |\//|--------------------------------|
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;
inline int gi(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f*sum;
}
inline ll gl(){
    ll sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-f;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){sum=(sum<<3)+(sum<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return f*sum;
}
int main(){
    int i,j,n,m,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        double ans=0.0;
        for(i=1;i<n;i++){
            double pos=i*1./n*(n+m);
            ans+=fabs((pos-(floor)(pos+0.5)))/(m+n);
        }
        printf("%.4lf\n",(ans*10000.0));
    }
    return 0;
}

【题解】 LA3708 Graveyard

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