标签：detail ios nbsp 声明 价值 单位 std col set
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712
第一次接触分组背包，参考博客：https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/81387879
什么都要自己写一遍。
对于k组物品，每个物品都有一个需要花费的容量值和一个价值，并且对于同一组里面的物品最多只可以拿一个，现在有m个单位的容量，问在不超出最大容量的情况下可以得到的最大的价值。
思路：我们声明一个二维数组，dp[k][j]表示前k组花费j容量时可以得到的最大价值。对于每一组的每一个物品都有两种选择（选与不选），即dp[k][j]=max(dp[k-1][j]，dp[k-1][j-w[i]]+v[i])；如果dp[k][j]=dp[k-1][j]就是第k组的第i个物品不取，值直接从前一组的答案赋过来，如果dp[k][j]=dp[k-1][j-w[i]]+v[i]，那么就是取第k组的第i个物品。
代码：
for(int k=1;k<=K;k++){//枚举k组物品 for(int j=1;j<=N;j++){//计算花费j容量时可以得到的最大价值， //每个物品只能拿一次，因为是二维数组，所以是顺着写，如果是一维就要逆着写 for(int i=1;i<=num[i];i++){//枚举第k组里面的每一个物品，因为每一组物品最多只可以拿一个 //所以这个循环要写在最里面 if(j>=w[i]) dp[k][j]=max(dp[k-1][j],dp[k-1][j-w[i]]+v[i]); //在这第三层循环里面我只改变了dp[k][j]的值 //而这个改变的值是因为从第k组物品里面拿了一个(当然可能这一组都没拿，只是上一组的值拿过来了) //上面这一步就是在选择到底该拿哪一个 } } }
hdu1712题意，第一行给出两个数字n和m，表示一共有n门学科和m天的时间，接下来给出一个n*m的矩阵，矩阵里面的元素v[i][j]表示第i门学科学习j天的收益，每天只可以学习一门学科，现在问在m天的时间里面学习这n门学科可以得到的最大收益是多少。
代码：
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<set> #include<cstdio> #include<string> #include<deque> using namespace std; typedef long long LL; #define eps 1e-8 #define INF 0x3f3f3f3f #define maxn 10005 int dp[maxn],v[105][105];//用一维数组来写分组背包，v[i][j]表示第i组占容量为j的物品的价值 int n,m,k,t; int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ scanf("%d",&v[i][j]); } } for(int k=1;k<=n;k++){//枚举k组物品 for(int i=m;i>=0;i--){//枚举容量，因为是一维写，并且物品只能拿一次，所以要倒着遍历 for(int j=1;j<=m;j++){//第k组物品里的m个物品里面选择一个, if(i>=j) dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+v[k][j]); } } } printf("%d\n",dp[m]); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/6262369sss/p/9902141.html
