Land of Farms HDU - 5556 二分图匹配

时间：2018-11-04 16:15:58 阅读：206 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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Farmer John and his brothers have found a new land. They are so excited and decide to build new farms on the land. The land is a rectangle and consists of

N \times M

InputThe first line of input contains a number $T$ OutputFor each test case, output a single line consisting of “ Case #X: Y”. $X$ Sample Input

3
3 4
..3.
023.
.211
2 3
...
...
4 4
1111
1..1
1991
1111

Sample Output

Case #1: 4
Case #2: 3
Case #3: 1
题意：
一个N*M的矩阵，其中“.”代表空地，“0-9”代表古代建筑，我们如果选择了一个编号的古代建筑想要建立，
那么对应就要将全部该编号的建筑建立起来，如果在空地上建筑，只建立当前点。问最多能够建立多少种建筑，
并且每两种建筑之间没有公共边。
这题我做的非常吃力。

冷静分析 先考虑没有任何建筑的情况，也就是两两不能相连，看有多少个建筑
这个就是跑一边二分图最大匹配就出来了。
知道这个之后，然后再思考建筑总共只有10种，所以枚举一下有哪几种建筑存在，
暴搜每一种合法的情况。
细节一定要处理好，选定的建筑周围的空白格子根据题意要抠出来。选的的建筑不能有相连；
ans=扣点后的空白的数目-扣点后的空白的数目的最大匹配+选择的建筑的数目

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <queue>
  4 #include <cmath>
  5 #include <algorithm>
  6 #include <set>
  7 #include <iostream>
  8 #include <map>
  9 #include <stack>
 10 #include <string>
 11 #include <vector>
 12 #define  pi acos(-1.0)
 13 #define  eps 1e-6
 14 #define  fi first
 15 #define  se second
 16 #define  rtl   rt<<1
 17 #define  rtr   rt<<1|1
 18 #define  bug         printf("******\n")
 19 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))
 20 #define  name2str(x) #x
 21 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl
 22 #define  f(a)        a*a
 23 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)
 24 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)
 25 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
 26 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
 27 #define  pf          printf
 28 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)
 29 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
 30 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+
 31 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
 32 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)
 33 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)
 34 #define  lowbit(x)   x&-x
 35 using namespace std;
 36 typedef long long  LL;
 37 typedef unsigned long long ULL;
 38 const int mod = 1e9 + 7;
 39 const int maxn = 3e6 + 10;
 40 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 41 const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 42 char a[15][15];
 43 int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
 44 int dy[5] = {1, -1, 0, 0};
 45 int t, cas = 1, n, m, sum, ans, use[15], vis[15];
 46 int vis2[15][15], vis3[15][15], match[3000], vis4[3000];
 47 vector<int>mp[105];
 48 int Find ( int u ) {
 49     for ( int i = 0 ; i < mp[u].size(); i++ ) {
 50         int v = mp[u][i];
 51         if ( !vis4[v] ) {
 52             vis4[v] = 1;
 53             if ( match[v] == -1 || Find ( match[v] ) ) {
 54                 match[v] = u;
 55                 return 1;
 56             }
 57         }
 58     }
 59     return 0;
 60 }
 61 void solve() {
 62     mem ( vis2, 0 );
 63     for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {
 64         for ( int j = 0 ; j < m ; j++ ) {
 65             if ( a[i][j] == ‘.‘ ) {
 66                 for ( int k = 0; k < 4 ; k++ ) {
 67                     int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
 68                     if ( x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && a[x][y] != ‘.‘ && vis[a[x][y] - ‘0‘] )  vis2[i][j] = 1;
 69                 }
 70             } else {
 71                 vis2[i][j] = 1;
 72                 for ( int k = 0; k < 4 ; k++ ) {
 73                     int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
 74                     if ( x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m ) {
 75                         if ( vis[a[i][j] - ‘0‘] == 1 && vis[a[x][y] - ‘0‘] == 1 && a[i][j] != a[x][y] ) {
 76                             return ;
 77                         }
 78                     }
 79                 }
 80             }
 81         }
 82     }
 83     int num = 0;
 84     for ( int i = 0 ; i < n ; i++ )
 85         for ( int j = 0 ; j < m ; j++ )
 86             if ( !vis2[i][j] ) vis3[i][j] = ++num;
 87     for ( int i = 0 ; i <= n * m ; i++ ) mp[i].clear();
 88     for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {
 89         for ( int j = 0 ; j < m ; j++ ) {
 90             if ( !vis2[i][j] ) {
 91                 for ( int k = 0 ; k < 4 ; k++ ) {
 92                     int x = i + dx[k], y = j + dy[k];
 93                     if ( x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !vis2[x][y] ) mp[vis3[i][j]].push_back ( vis3[x][y] );
 94                 }
 95             }
 96         }
 97     }
 98     int res = 0;
 99     mem ( match, -1 );
100     for ( int i = 1 ; i <= num ; i++ ) {
101         mem ( vis4, 0 );
102         if ( Find ( i ) ) res++;
103     }
104     int key = 0;
105     for ( int i = 0 ; i < sum ; i++ ) if ( vis[i] ) key++;
106   //  bug, fuck ( key ), fuck ( num ), fuck ( res );
107     ans = max ( ans, key + num - res / 2 );
108 }
109 void dfs ( int now ) {
110     if ( now == sum ) {
111         solve();
112         return ;
113     }
114     vis[now] = 1;
115     dfs ( now + 1 );
116     vis[now] = 0;
117     dfs ( now + 1 );
118 }
119 int main() {
120    // FIN;
121     sf ( t );
122     while ( t-- ) {
123         sum = 0;
124         mem ( use, -1 );
125         sff ( n, m );
126         for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) {
127             scanf ( "%s", a[i] );
128             for ( int j = 0 ; j < m ; j++ ) {
129                 if ( a[i][j] != ‘.‘ ) {
130                     if ( use[a[i][j] - ‘0‘] != -1 ) a[i][j] = use[a[i][j] - ‘0‘] + ‘0‘;
131                     else use[a[i][j] - ‘0‘] = sum++, a[i][j] = use[a[i][j] - ‘0‘] + ‘0‘;
132                 }
133             }
134         }
135         ans = 0;
136         dfs ( 0 );
137         printf ( "Case #%d: %d\n", cas++, ans );
138     }
139     return 0;
140 }

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