标签：turn 组成 sed oid 遍历 最小 strong img span
最小支配集:对于图G = (V, E) 来说,最小支配集指的是从 V 中取尽量少的点组成一个集合,
使得 V 中剩余的点都与取出来的点有边相连.也就是说,设 V‘ 是图的一个支配集,则对于图
中的任意一个顶点 u ,要么属于集合 V‘, 要么与 V‘ 中的顶点相邻. 在 V‘ 中除去任何元素后
V‘ 不再是支配集, 则支配集 V‘ 是极小支配集.称G 的所有支配集中顶点个数最少的支配集
为最小支配集,最小支配集中的顶点个数称为支配数.
贪心策略:首先选择一点为树根,再按照深度优先遍历得到遍历序列,按照所得序列的反向序列的顺序进行贪心,对于一个即不属于支配集也不与支配集中的点相连的点来说,如果他的父节点不属于支配集,将其父节点加入到支配集.
伪代码:
第一步:以根节点深度优先遍历整棵树,求出每个点在深度优先遍历序列中的编号和每个点的父节点编号.
第二步:按照深度优先遍历的反向顺序检查每个点,如果当前点不属于支配集也不与支配集的点相连,且它的父节点不属于支配集,将其父节点加入到支配集,支配集中点的个数加 1, 标记当前节点, 当前节点的父节点, 当前节点的父节点的父节点,因为这些节点要么属于支配集(当前点的父节点),要么与支配集中的点相连(当前节点 和 当前节点的父节点的父节点).
具体实现:
采用链式前向星存储整棵树.整形数组newpos[i] 表示深度优先遍历序列的第 i 个点是哪个点, now 表示当前深度优先遍历序列已经有多少个点了. bool形数组visit[]用于深度优先遍历的判重,整形pre[i]表示点 i 的父节点编号, bool型数组s[i]如果为 true, 表示第 i 个点被覆盖, bool型数组set[i]如果为 true,表示点 i 属于要求的点的集合.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1000; int pre[maxn];//存储父节点 bool visit[maxn];//DFS标记数组 int newpos[maxn];//遍历序列 int now; int n, m; int head[maxn];//链式前向星 struct Node {int to; int next;}; Node edge[maxn]; void DFS(int x) { newpos[now ++] = x;//记录遍历序列 for(int k = head[x]; k != -1; k = edge[k].next) { if(!visit[ edge[k].to ]) { visit[ edge[k].to ] = true; pre[edge[k].to] = x;//记录父节点 DFS(edge[k].to); } } } int MDS() { bool s[maxn] = {0}; bool set[maxn] = {0}; int ans = 0; for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {//逆序进行贪心 int t = newpos[i]; if(!s[t]) { //如果当前点没被覆盖 if(! set[ pre[t] ]) {//当前点的父节点不属于支配集 set[ pre[t] ] = true;//当前点的父节点加入支配集 ans ++; //支配集节点个数加 1 } s[t] = true; //标记当前点已被覆盖 s[ pre[t] ] = true;// 标记当前点的父节点被覆盖 s[ pre[ pre[t] ] ] = true;//标记当前点的父节点的父节点被覆盖 } } return ans; } int main() { /* read Graph message*/ //建图 memset(visit, false, sizeof(visit));//初始化 now = 0; visit[1] = true; pre[1] = 1; DFS(1);//从根节点开始寻摘遍历序列 MDS(); return 0; }
转载：http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5775934.html
标签：turn 组成 sed oid 遍历 最小 strong img span
原文地址：https://www.cnblogs.com/Kissheart/p/9939887.html
