标签：strong not 最小 const col [] turn 线性 text
写在前面
记录了个人的学习过程，同时方便复习
素数的线性筛法
有时候需要筛出来一张素数表，即1~n范围内的所有素数
一个个枚举判断是否为素数显然太慢
于是经过仔细的研究之后，发现如果存在正整数k(k>2)不是素数，那么它的因子里面一定包含之前的素数
这样的话，开一个boolean数组标记一下不是素数的数，筛到它们的时候跳过就好
详见埃拉托斯特尼筛法
但是如果这样筛，显然会有重复的筛除啊
比如6筛去了42，7也筛去了42
这样的情况还有很多很多，十分影响效率，时间上并不是线性的
但如果按照一个数的最小素因子把这个数排除掉，就没问题了！
代码如下：
C++：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 int const MAXN=100010; 6 7 int prime[MAXN],tot; 8 bool notprime[MAXN]; 9 10 void pony_prime(int n){ 11 notprime[0]=1; 12 notprime[1]=1; 13 for(int i=2;i<=n;++i){ 14 if(!notprime[i]) 15 prime[tot++]=i; 16 for(int j=0; j<tot && i*prime[j]<=n;++j){ 17 notprime[i*prime[j]]=1; 18 if(i%prime[j]==0) break; 19 } 20 } 21 } 22 23 int main(int argc,char *argv[],char *enc[]){ 24 int m=100; 25 pony_prime(m); 26 for(int i=1;i<=m;++i){ 27 if(notprime[i]) printf("%d\n",i); 28 else printf("%d Prime\n",i); 29 } 30 return 0; 31 }
Java：
1 class pony{ 2 3 static int MAXN=100010; 4 5 static int[] prime=new int[MAXN]; 6 static int tot=0; 7 static boolean[] notprime=new boolean[MAXN]; 8 9 static void pony_prime(int n){ 10 notprime[0]=true; 11 notprime[1]=true; 12 for(int i=2;i<=n;++i){ 13 if(!notprime[i]) 14 prime[tot++]=i; 15 for(int j=0; j<tot && i*prime[j]<=n;++j){ 16 notprime[i*prime[j]]=true; 17 if(i%prime[j]==0) break; 18 } 19 } 20 } 21 22 public static void main(String[] args){ 23 int m=100; 24 pony_prime(m); 25 for(int i=1;i<=m;++i){ 26 if(notprime[i]) System.out.println(i); 27 else System.out.println(i+" Prime"); 28 } 29 } 30 31 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Antigonae/p/10127134.html
