标签：tor :link lock bsp tput operation += 矩阵 一维数组
1.4 块运算
块是矩阵或数组的一个矩形部分。块表达式既可以做左值也可以作右值。和矩阵表达式一样，块分解具有零运行时间成本，对你的程序进行优化。
1.使用块运算
最常用的块运算是.block()成员函数。以下是两个版本的块定义：
|
块运算 |
动态大小的块定义版本 |
指定大小的块定义版本 |
|---|---|---|
|
定义从第i行第j列开始的大小为PxQ的块 |
matrix.block(i,j,p,q); |
matrix.block<p,q>(i,j); |
在eigen中行数和列数都是从0开始的！
这两个版本可以用于指定大小和动态大小的矩阵和数组类。这两种表达语法上是一样的，唯一不同的是对于小尺寸块而言，指定大小的版本能显著地提供代码运算能力，但是需要在编译时知道其大小。
#include <Eigen/Dense> #include <iostream> using namespace std; int main() { Eigen::MatrixXf m(4,4); m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12, 13,14,15,16; cout << "Block in the middle" << endl; cout << m.block<2,2>(1,1) << endl << endl; for (int i = 1; i <= 3; ++i) { cout << "Block of size " << i << "x" << i << endl; cout << m.block(0,0,i,i) << endl << endl; } } //output Block in the middle 6 7 10 11 Block of size 1x1 1 Block of size 2x2 1 2 5 6 Block of size 3x3 1 2 3 5 6 7 9 10 11
在上面的例子中，块函数被看作了右值，即它仅读数据。但是块也可以作为左值，也就是说你可以对它进行赋值：
#include <Eigen/Dense> #include <iostream> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Array22f m; m << 1,2, 3,4; Array44f a = Array44f::Constant(0.6); cout << "Here is the array a:" << endl << a << endl << endl; a.block<2,2>(1,1) = m; cout << "Here is now a with m copied into its central 2x2 block:" << endl << a << endl << endl; a.block(0,0,2,3) = a.block(2,1,2,3); cout << "Here is now a with bottom-right 2x3 block copied into top-left 2x2 block:" << endl << a << endl << endl; } //output Here is the array a: 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 Here is now a with m copied into its central 2x2 block: 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 1 2 0.6 0.6 3 4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 Here is now a with bottom-right 2x3 block copied into top-left 2x2 block: 3 4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 3 4 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
2.列和行
单列和单行是块的特例。eigen提供更简单的方法获得单行和单列：分别是.row()和.col()
以下为操作语法：
|
Block operation |
Method |
|---|---|
|
第i行 |
matrix.row(i); |
|
第j列 |
matrix.col(j); |
这里的行列数与eigen矩阵内部的行列数相同，都是从0开始的。
#include <Eigen/Dense> #include <iostream> using namespace std; int main() { Eigen::MatrixXf m(3,3); m << 1,2,3, 4,5,6, 7,8,9; cout << "Here is the matrix m:" << endl << m << endl; cout << "2nd Row: " << m.row(1) << endl; m.col(2) += 3 * m.col(0); cout << "After adding 3 times the first column into the third column, the matrix m is:\n"; cout << m << endl; } //output Here is the matrix m: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2nd Row: 4 5 6 After adding 3 times the first column into the third column, the matrix m is: 1 2 6 4 5 18 7 8 30
3.对角相关运算
Eigen还提供了针对矩阵或数组的某个角或边齐平的块的特殊方法。比如,成员函数.topLeftCorner()表示块的左上角的矩阵。
以下是不同方向的对角阵的表示方法：
|
Block operation |
动态大小版本 |
指定大小版本 |
|---|---|---|
|
从左上角数包含p行q列的块 |
matrix.topLeftCorner(p,q); |
matrix.topLeftCorner<p,q>(); |
|
从左下角数包含p行q列的块 |
matrix.bottomLeftCorner(p,q); |
matrix.bottomLeftCorner<p,q>(); |
|
从右上角数包含p行q列的块 |
matrix.topRightCorner(p,q); |
matrix.topRightCorner<p,q>(); |
|
从右下角数包含p行q列的块 |
matrix.bottomRightCorner(p,q); |
matrix.bottomRightCorner<p,q>(); |
|
包含前q行的块 |
matrix.topRows(q); |
matrix.topRows<q>(); |
|
包含后q行的块 |
matrix.bottomRows(q); |
matrix.bottomRows<q>(); |
|
包含前p列的块 |
matrix.leftCols(p); |
matrix.leftCols<p>(); |
|
包含后p列的块 |
matrix.rightCols(q); |
matrix.rightCols<q>(); |
以下为实例：
#include <Eigen/Dense> #include <iostream> using namespace std; int main() { Eigen::Matrix4f m; m << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,12, 13,14,15,16; cout << "m.leftCols(2) =" << endl << m.leftCols(2) << endl << endl;//取左边两列 cout << "m.bottomRows<2>() =" << endl << m.bottomRows<2>() << endl << endl;//取底部两行 m.topLeftCorner(1,3) = m.bottomRightCorner(3,1).transpose(); cout << "After assignment, m = " << endl << m << endl; } //output m.leftCols(2) = 1 2 5 6 9 10 13 14 m.bottomRows<2>() = 9 10 11 12 13 14 15 16 After assignment, m = 8 12 16 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
4.向量的块运算
eigen提供给向量和一维数组一系列的特定块操作：
|
块运算 |
动态大小版本 |
指定大小版本 |
|---|---|---|
|
包含前n个元素的块 |
vector.head(n); |
vector.head<n>(); |
|
包含后n个元素的块 |
vector.tail(n); |
vector.tail<n>(); |
|
包含从第i个元素开始后n个元素的块 |
vector.segment(i,n); |
vector.segment<n>(i); |
以下是使用实例：
#include <Eigen/Dense> #include <iostream> using namespace std; int main() { Eigen::ArrayXf v(6); v << 1, 2, 3, 4, 5, 6; cout<< "v.head(3) =" << endl << v.head(3) << endl << endl; cout << "v.tail<3>() = " << endl << v.tail<3>() << endl << endl; v.segment(1,4) *= 2; cout << "after ‘v.segment(1,4) *= 2‘, v =" << endl << v << endl; } //output v.head(3) = 1 2 3 v.tail<3>() = 4 5 6 after ‘v.segment(1,4) *= 2‘, v = 1 4 6 8 10 6
标签：tor :link lock bsp tput operation += 矩阵 一维数组
原文地址：https://www.cnblogs.com/excellentlhw/p/10305872.html
