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最短路径——Floyed

时间:2019-02-16 13:40:17      阅读:186      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:有向图   main   ret   第一个   时间   组成   轻松   是什么   code   

题目描述 Description

平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。 若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离。现在的 任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入描述 Input Description

输入共n+m+3行,其中: 
第一行为整数n。 
第2行到第n+1行(共n行) ,每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标。 
第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数。 
此后的m 行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。 
最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。

输出描述 Output Description

仅一行,一个实数(保留两位小数),表示从s到t的最短路径长度。

样例输入 Sample Input

5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

样例输出 Sample Output

3.41

——————————————————————————————————————————————————————————

Floyed是什么?

  Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)。

——————————————————————————————————————————————————————————

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #define INF 10000000 //INF不能太大,否则14行的加法会爆
 5 using namespace std;
 6 double dis[110][110];
 7 int x[110];
 8 int y[110];
 9 int n, e;
10 void Floyed(){//函数
11     for(int k = 1; k <= n; k ++){ //k:中转点,必须放在最外层循环
12         for(int i = 1; i <= n; i ++){//枚举第一个点
13             for(int j = 1; j <= n; j ++){//枚举第二个点
14                 dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]); //算法核心
           /************************************************
             ??第i个点用第k个点作为中转点到第j个点
           ************************************************/
15 } 16 } 17 } 18 } 19 int main(){ 20 cin >> n; 21 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 22 cin >> x[i] >> y[i]; 23 } 24 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 25 for(int j = 1; j <= n; j ++){ 26 dis[i][j] = INF; 27 } 28 } 29 cin >> e; 30 for(int s = 1; s <= e; s ++){ 31 int i, j; 32 cin >> i >> j; 33 double k = sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j])); //勾股定理轻松证明 34 dis[i][j] = dis[j][i] = k; //无向图双向存储 35 } 36 Floyed(); 37 int s, t; 38 cin >> s >> t; 39 printf("%.2lf\n", dis[s][t]); //保留两位小数 40 return 0; 41 }

 来看一下如果Floyed中的k不放在最外层会发生什么:

  

 

最短路径——Floyed

标签:有向图   main   ret   第一个   时间   组成   轻松   是什么   code   

原文地址:https://www.cnblogs.com/lzx-blogs/p/10387234.html

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