标签：style stress 链接 选择 代码 amp cin i++ 题目
题目链接：https://codeforces.com/contest/1132/problem/D
题意：
有 $n$ 个学生，他们的电脑有初始电量 $a[1 \sim n]$，他们的电脑每分钟会耗电 $b[1 \sim n]$，现在有一场比赛持续 $k$ 分钟。
要你买一个充电器，使得每个学生的电脑在比赛期间的任何时候的电量都不会低于 $0$（可以等于 $0$），你要求出这个充电器每分钟充电量最少是多少。
题解：
看到这种题目，应当条件反射想到二分。
假设我们现在知道充电器每分钟的充电量是 $x$，那么如何确保比赛能够进行呢？
一台电脑的初始电量为 $a$，耗电量为 $b$，如果不充电的话，显然在 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor+1$ 这一分钟是最后一分钟了，再下一分钟就负电量了。
所以，我们找到这个 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor$ 最小的电脑，这是最快用完电的那台电脑，我们应当优先给他充电。
所以在当前这一分钟，我们选择给它冲一分钟的电，很重要的一个思想，我们此时不维护每个电脑的当前电量，而是在初始电量上直接加上 $x$，因为这两个操作是等价的。
然后在下一分钟，我们继续找此时最快会没电的电脑，继续给它充一分钟的电。
这样一来，对于一个 $x$ 进行check的时间复杂度是 $O((k+n)\log n)$，而二分 $x$ 的范围是 $[0,k \cdot \max_{i=1}^{n}(b_i)]$，记 $L = k \cdot \max_{i=1}^{n}(b_i)$。所以总时间复杂度是 $O(\log L \cdot (k+n) \cdot \log n)$。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e5+10; int n,k; ll a[maxn],b[maxn]; struct Qnode{ ll a,b; ll r; bool operator<(const Qnode& oth)const { return r>oth.r; } }; inline bool check(ll x) { priority_queue<Qnode> Q; for(int i=1;i<=n;i++) Q.push((Qnode){a[i],b[i],a[i]/b[i]}); for(int t=1;t<=k;t++) { Qnode q=Q.top(); Q.pop(); if(q.a/q.b+1ll<t) return 0; if(q.a/q.b+1ll>=k) return 1; Q.push((Qnode){q.a+x,q.b,(q.a+x)/q.b}); } return 1; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0), cout.tie(0); cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; ll bmax=0; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i], bmax=max(b[i],bmax); ll l=0, r=(k-1)*bmax+1; while(l<r) { ll mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } if(l>=(k-1)*bmax+1) cout<<-1<<‘\n‘; else cout<<l<<‘\n‘; }
注意，这个题还有一个点，就是优先队列里的元素，我们按照 $a/b$ 来排序，需要开一个变量 $r = a / b$ 来减少六十四位除法的次数，来加快比较速度，否则会TLE。
Codeforces 1132D - Stressful Training - [二分+贪心+优先队列]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/10513790.html
