JupyterNotebook-NumPy

import numpy as np

# NumPy是Python中科学计算的基础软件包。
# 它是一个提供多了维数组对象，多种派生对象（如：掩码数组、矩阵）以及用于快速操作数组的函数及API，
# 它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。

# NumPy包的核心是ndarray对象。

# 它封装了python原生的同数据类型的n维数组，为了保证其性能优良，其中有许多操作都是代码在本地进行编译后执行的。

# NumPy数组 和 标准Python Array（数组） 之间 的区别
    # NumPy数组在创建时具有固定的大小，与Python的原生数组对象（可以动态增长）不同。 更改ndarray的大小将创建一个新数组并删除原来的数组。
    # NumPy数组中的元素都需要具有相同的数据类型，因此在内存中的大小相同。 例外情况：Python的原生数组里包含了NumPy的对象的时候，
    # 这种情况下就允许不同大小元素的数组。
# 安装

# python -m pip install --user numpy scipy matplotlib ipython jupyter pandas sympy nose

# NumPy的主要对象是同类型的多维数组。它是一张表，所有元素（通常是数字）的类型都相同，并通过正整数元组索引。在NumPy中，维度称为轴。
# 轴的数目为rank。
# [1, 2, 1] 是rank为1的数组，因为它具有一个轴。该轴的长度为3
t1  = [[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 2.]]
# t1 有两个轴 第一个轴（维度）的长度为2，第二个轴（维度）的长度为3。

# 主要属性

# ndarray.ndim：数组的轴（维度）的个数。在Python世界中，维度的数量被称为rank。
# ndarray.shape：数组的维度。这是一个整数的元组，表示每个维度中数组的大小。对于有n行和m列的矩阵，shape将是(n,m)。因此，
#   shape元组的长度就是rank或维度的个数 ndim。
# ndarray.size：数组元素的总数。这等于shape的元素的乘积。
# ndarray.dtype：一个描述数组中元素类型的对象。可以使用标准的Python类型创建或指定dtype。另外NumPy提供它自己的类型。
#   例如numpy.int32、numpy.int16和numpy.float64。
# ndarray.itemsize：数组中每个元素的字节大小。例如，元素为 float64 类型的数组的 itemsize 为8（=64/8），而 complex32 类型的数组的
#   itemsize 为4（=32/8）。它等于 ndarray.dtype.itemsize 。
# ndarray.data：该缓冲区包含数组的实际元素。通常，我们不需要使用此属性，因为我们将使用索引访问数组中的元素。

# 创建数组

# 1. 用普通的python列表创建数组
a1 = np.array([1,2,3])
print(a1.ndim)
print(a1.dtype)
print(a1.size)
print(a1.shape)
a1

a2 = a1 = np.array([[1,2,3], [3,4,5]], dtype=‘int‘)
a2

print(a2.ndim)
print(a2.dtype)
print(a2.size)
print(a2.shape)

# 用 nunpy 内置的方法来创建数组

#np.zeros(shape, dtype=None, order=‘C‘)
#创建shape是3x5的全1(默认浮点型)数组
a3= np.zeros((3,5), order=‘C‘)
a3

#np.zeros(shape, dtype=None, order=‘C‘)
#创建shape是3x5的全1(默认浮点型)数组
a4 = np.ones((3,5))
a4

#np.eye(N, M=None, k=0, dtype=<class ‘float‘>, order=‘C‘)
#创建一个形状为 N x N 的单位矩阵（二维数组）
a5 = np.eye(3)
a5

#empty(shape, dtype=float, order=‘C‘)
#创建一个形状为shape的未初始化数组，值为随机值
a6 =np.empty(5, dtype=‘int‘)

a7 = np.empty((3,4))
a7

#np.full(shape, fill_value, dtype=None, order=‘C‘)
#创建shape是3x5的(默认浮点型)数组，值fill_value都是3.14
a7 = np.full((3,5),5)
a7

# 使用 arange 来创建
# arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
a8 = np.arange(0,20,5)
a8

# 使用linspace 来创建
# np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
a9= np.linspace(10,20,6)
a9

# reshape
a10 = a9.reshape(2,3)
a10

# 形状 和操作

aa = np.arange(20).reshape(4,5)
aa

print(aa.shape)
print(aa.size)

aa.reshape(5,4) # 不改变数组本身

aa

aa.ravel()  # 不改变数组本身

aa

aa

aa.resize(5,4) # 改变数组本身

aa

aa.reshape(5,-1) #reshape操作中将维度指定为-1，则会自动计算其他维度

# 将不同的数组堆叠在一起

aa = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
aa

bb = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
bb

xx = np.vstack((aa,bb))
xx

np.hstack((aa, bb))

# numpy 切片和索引

a = np.arange(10)
a

s = slice(2,7,2)
print(a[s])

b = a[2:7:2]
b

aa = np.floor(10*np.random.random((2,12)))
aa

aa

np.hsplit(aa,3) # 平均分成3份

np.hsplit(aa,(3,4)) # 0-3 3-4 4-   

# 分割 
aa = np.random.randint(1, 50,size=(7,7))
aa

# np.split(arr,index,axis)
# arr 为被切分的数组
# index(整数或者数组) 
   # 如果是一个整数 就把当前数组平均分成index份，如果数组的size不能被index整除则报错，
   # 如果为一个数组，则沿的数组的轴线进行切分,比如:[2, 3] 则会被切割成[:2],[2:3],[3:]
# axis 为切分的方向 默认为0 横向  1为竖向

np.split(aa, [2,4,6], axis=1)

aa

aa[5]

aa[5,3]

aa[5:]

aa[:,1:2]

a = np.array([[1,2,3],[3,4,5],[4,5,6]]) 
print(a)
print("-----------------")
print (a[...,1])   # 第2列元素
print("-----------------")
print (a[1,...])   # 第2行元素
print("-----------------")
print (a[...,1:])  # 第2列及剩下的所有元素

# 三个点（ ... ）表示产生完整索引元组所需的冒号。例如，如果 x 是rank为的5数组（即，它具有5个轴），则

# x[1,2,...] 等于 x[1,2,:,:,:]。
# x[...,3] 等效于 x[:,:,:,:,3]。

# 整数数组索引
# 实例获取数组中(0,0)，(1,1)和(2,0)位置处的元素。
x = np.array([[1,  2],  [3,  4],  [5,  6]]) 
print(x)
print(‘--------------‘)
y = x[[0,1,2],  [0,1,0]]  
print (y)

#获取了 4X3 数组中的四个角的元素。 行索引是 [0,0] 和 [3,3]，而列索引是 [0,2] 和 [0,2]。
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print (‘我们的数组是：‘ )
print (x)
print (‘\n‘)
rows = np.array([[0,0],[3,3]]) 
cols = np.array([[0,2],[0,2]]) 
y = x[rows,cols]  
print  (‘这个数组的四个角元素是：‘)
print (y)

# 布尔索引
x = np.array([[  0,  1,  2],[  3,  4,  5],[  6,  7,  8],[  9,  10,  11]])  
print (‘我们的数组是：‘)
print (x)
print (‘\n‘)
# 现在我们会打印出大于 5 的元素  
print  (‘大于 5 的元素是：‘)
print(x>5)
print (x[x >  5])

a = np.array([np.nan,  1,2,np.nan,3,4,5])  
print (a[~np.isnan(a)])

np.nan ==  np.nan

# 花式索引
# 花式索引指的是利用整数数组进行索引。

# 花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，
# 那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
 
# 花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。

# 1、传入顺序索引数组

x=np.arange(32).reshape((8,4))
print(x)
print(‘--------------------‘)
print (x[[4,2,1,7]])

x=np.arange(32).reshape((8,4))
print (x[[-4,-2,-1,-7]])

print (x[([1,5,7,2],[0,3,1,2])])

print (x[np.ix_([1,5,7,2],[0,3,1,2])])

x = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
print(x)
print(‘-----------‘)
print(x[[0,1]]) 
print(‘-------------‘)
print(x[[0,1],[0,1]])
print(‘------------------‘)
# 使用numpy.ix_()函数增强可读性
print (x[np.ix_([0,1],[0,1])])
print(‘--------------‘)
x[[0,1],[0,1]] = [0,0]
print(x) # [[0,2],[3,0],[5,6]]

# 迭代数组

# 迭代
a = np.arange(6).reshape(2,3)
print (‘原始数组是：‘)
print (a)
print (‘\n‘)
print (‘迭代输出元素：‘)
for x in np.nditer(a):
    print (x, end=", " )
print (‘\n‘)

# for x in np.nditer(a, order=‘F‘):Fortran order，即是列序优先；
# for x in np.nditer(a.T, order=‘C‘):C order，即是行序优先；
a = np.arange(6).reshape(2,3)
print(a)
print(‘------------‘)
print(a.T)
for x in np.nditer(a, order =‘C‘):
    print (x, end=", " )
print (‘\n‘)

for i in a:
    print(i)

# 修改数组中元素的值
# nditer 对象有另一个可选参数 op_flags。 默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，
# 实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write 或者 write-only 的模式。
a = np.arange(0,60,5) 
a = a.reshape(3,4)  
print (‘原始数组是：‘)
print (a)
print (‘\n‘)
for x in np.nditer(a, op_flags=[‘readwrite‘]): 
    x[...]=2*x 
print (‘修改后的数组是：‘)
print (a)

# numpy.ndarray.flat 是一个数组元素迭代器，实例如下:
a = np.arange(9).reshape(3,3) 
print (‘原始数组：‘)
for row in a:
    print (row)
 
#对数组中每个元素都进行处理，可以使用flat属性，该属性是一个数组元素迭代器：
print (‘迭代后的数组：‘)
for element in a.flat:
    print (element)

# 数组操作
# numpy.ndarray.flatten 返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组，格式如下：
# ndarray.flatten(order=‘C‘)
# order：‘C‘ -- 按行，‘F‘ -- 按列，‘A‘ -- 原顺序，‘K‘ -- 元素在内存中的出现顺序。
a = np.arange(8).reshape(2,4)
 
print (‘原数组：‘)
print (a)
print (‘\n‘)
# 默认按行
 
print (‘展开的数组：‘)
print (a.flatten())
print (‘\n‘)
 
print (‘以 F 风格顺序展开的数组：‘)
print (a.flatten(order = ‘F‘))

# 翻转数组

# numpy.transpose 函数用于对换数组的维度   numpy.ndarray.T 类似 numpy.transpose
 
a = np.arange(12).reshape(3,4)
 
print (‘原数组：‘)
print (a )
print (‘\n‘)
 
print (‘对换数组：‘)
print (np.transpose(a))
print(‘-------------------‘)
print(a.T)

# 轴的理解

a = np.array([[78, 34, 87, 25, 83], [25, 67, 97, 22, 13], [78, 43, 87, 45, 89]])
print(a)
print(‘-------------------‘)
print(a.max(axis=0))
print(a.max(axis=1))
#axis=0就是竖轴的数据  axis=1就是横轴的 

a = np.array([[[0, 1], [2, 3]], [[4, 5], [6, 7]]])
print(a.shape)
print(a)
print(‘--------------‘)
print(a.max(axis=0))
print(‘-----------‘)
print(a.max(axis=1))
print(‘-------------‘)
print(a.max(axis=2))

# 这里的最大值就是把一个一维数组当成了一个元素

# numpy.rollaxis 函数向后滚动特定的轴到一个特定位置
# numpy.rollaxis(arr, axis, start)
# arr：数组
# axis：要向后滚动的轴，其它轴的相对位置不会改变
# start：默认为零，表示完整的滚动。会滚动到特定位置。
# 创建了三维的 ndarray
a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
 
print (‘原数组：‘)
print (a)
print (‘\n‘)
# 将轴 2 滚动到轴 0（宽度到深度）   
# 程序运行np.rollaxis(a, 2)时,讲轴2滚动到了轴0前面,其他轴相对2轴位置不变(start默认0),数组下标排序由0,1,2变成了1,2,0
 
print (‘调用 rollaxis 函数：‘)
print (np.rollaxis(a,2))
# 将轴 0 滚动到轴 1：（宽度到高度）
print (‘\n‘)
 
print (‘调用 rollaxis 函数：‘)
print (np.rollaxis(a,2,1))

# numpy.swapaxes 函数用于交换数组的两个轴 numpy.swapaxes(arr, axis1, axis2)
# arr：输入的数组
# axis1：对应第一个轴的整数
# axis2：对应第二个轴的整数
# 创建了三维的 ndarray
a = np.arange(8).reshape(2,2,2)
 
print (‘原数组：‘)
print (a)
print (‘\n‘)
# 现在交换轴 0（深度方向）到轴 2（宽度方向）
 
print (‘调用 swapaxes 函数后的数组：‘)
print (np.swapaxes(a, 2, 0))

# 随机数组 

# 随机创建 指定形状的数组  0-1之间的数
np.random.rand(5)

np.random.rand(5,5, 5)

# 随机获取指定范围的一个数
np.random.uniform(0,100)

# 随机获取指定范围的一个整数
np.random.randint(0,52)

np.random.randint(0,20,size=(3,4))

np.random.randint(0,20,size=(5,4))

#  np.random.choice(F,N,P)
# 从0-F范围里面去N个数(不包含N)，P表示概率
np.random.choice(2,2)

a1 = np.random.choice(5,3,p=[0.2,0,0.5,0.3,0])
a1

b = np.random.randint(0,20,size=(5,4))
print(b)

np.random.shuffle(b)
print(b)

# 计算

a = [1,2,3,4]
b= np.array(a,dtype=‘float‘)
b

b+1

b

a = np.array([1,3,5,7])
a

# 同纬度且个数相同的数组相加
a+b

# 数组a中大于3的数就会显示True小于3的数就会显示False
a[a>3]

print(a)
a[a>3]

c = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15])
c

# 求出c中大于5且为偶数的元素
c[(c>5) & (c%2==0)]

d=np.array([1.1,2.2,3.3,4.4,5.5,6.6,7.7])  
d

# 向上取整
print(np.ceil(d))
# 向下取整
print(np.floor(d))
# 绝对值
print(np.abs(d))
# 开方
print(np.sqrt(b))
# 分别去除小数部分和整数部分
print(‘------------------‘)
print(np.modf(d))
# e为底的指数函数
print(np.exp(d))
print(np.log(d))
# 四舍五入
print(np.round(d))
print(‘------------------‘)
print(np.rint(d))
# 向0取整
print(np.trunc(d))
# 是否不等于任何整数
print(np.isnan(d))
# 
print(np.cos(b))
print(np.sin(b))
print(np.tan(b))

# 上述操作 对普通列表 也实用

print(d)
print(‘-------------------------‘)
# 求和
print(d.sum())
# 平均值
print(d.mean())
# 等差数列
print(d.cumsum())
# 标准差
print(d.std())
# 方差
print(d.var())
# 最小值
print(d.min())
#最大值
print(d.max())
print(‘---------------‘)
# 最大值索引
print(d.argmin())
# 最小值索引
print(d.argmax())

a = np.array( [20,30,40,50] )
b = np.arange( 4 )
print(a)
print(‘-----‘)
print(b)

c = a-b
c

b**2

10*np.sin(a)

# 与许多矩阵语言不同，乘法运算符 * 的运算在NumPy数组中是元素级别的。矩阵乘积可以使用 dot 函数或方法执行
a = np.array( [[1,1,1],[0,1,1]] )
a    

b = np.array( [[2,0], [3,4], [1,1] ])
b

a*b

a.dot(b)

a = np.ones((2,3), dtype=int)
a

a*=3
a

b = np.random.randint(0,6, size=(2,3))
b

b+=a
b

print(a)
print(b)
a+=b
a

# 复制和视图

# NumPy中，数组的复制有三种方式：
# Python通用的地址复制：通过 b = a 复制 a 的值，b 与 a 指向同一地址，改变 b 同时也改变 a。
# 通过视图ndarray.view()仅复制值，当对 c 值进行改变会改变 a 的对应的值，而改变 c 的 shape 不改变 a 的 shape。

# ndarray.copy() 进行的完整的拷贝，产生一份完全相同的独立的复制。

a = np.arange(12)
a

b=a
a is b

 c = a.view()
 c   

a is c

c.shape = 2,6
c

c [0,0] = 55
a

d = a.copy()
d is a 

d 

d.shape = 2,6
d

d[1,1] = 22
a