标签：stream title for span res 素数 col type 自然数
完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。
古希腊数学家欧几里得在名著《几何原本》中证明了素数有无穷多个，并论述完全数时提出：如果2^P-1是素数(其中指数P也是素数)，则2^(P-1) * (2^P-1)是完全数。
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; int INF = 0x3f3f3f3f; int prime[25] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23}; bool is_prime(ll n) { for (int i = 2; (ll)i * i <= n; i++) if (n % i == 0) return false; return true; } ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod){ if(n == 0) return 1; ll res = mod_pow(x * x % mod, n/2, mod); if(n & 1) res = res * x % mod; return res; } void solve() { for (int i = 0; i < 9; i++) { ll res = mod_pow(2, prime[i], INF); if (is_prime(res - 1)) { int x = prime[i] - 1; ll ans = mod_pow(2, x, INF); cout << ans * (res - 1)<< endl; } } } int main() { solve(); }
标签：stream title for span res 素数 col type 自然数
原文地址：https://www.cnblogs.com/astonc/p/10742661.html
