标签：inter stdin 数据量 size air long been different orm
InputThere are several cases,process till end of the input.
For each case,the first line contains two integers n and q.Then q lines follow.Each line contains one query.The form of query has been shown above.
n≤10^18,q≤10^5
OutputFor each query, please output one line containing your answer for this querySample Input
10 2 1 8 9 2 6
Sample Output
9
2
Hint
lowbit(i) =i&(-i).It means the size of the lowest nonzero bits in binary of i. For example, 610=1102, lowbit(6) =102= 210
When we add 8,we should bring [1,7] and 8 into new set.
When we add 9,we should bring [9,8] (empty) and 9 into new set.
So the first answer is 8+1=9.
When we add 6 and 8,we should put 6 into new sets.
So the second answer is 2.
题意：
多组输入，。每一组数据，有一个数字n，和一个数q，
有1~n个数，将i放入集合中同时放入i-lowbit(i)+1~ i 的所有数。
每向集合中放入一个数，就会消耗一点体力值。
然后有q个询问，询问1是，给你一个l和r，问l~r每一个数都加入到集合中，会消耗多少体力值。
2.
1~n中，对每一个数进行加入到集合中的话，数x会被加入多少次。
思路：
把i放入集合就会放入i-lowbit(i)+1~i的所有数
那么一共就是加入i - (i-lowbit(i)+1) +1 个数，即lowbit(i)个数，
那么一个数i消耗的体力值就是lowbit（i）
那么第一问就是让求l~r的lowbit的sum和。
由于数据量很大，我们不能扫一遍算出，
那么我们来分析一下是否可以优化。，
我们知道，lowbit(i)表示的是数字i的二进制最低位代表的十进制数。
例如6的二进制是110，最低位时第2个1，从右向左第2位，代表的十进制时2，（二进制10是十进制的2），那么lowbit（6）就是2。
那么l~r的lowbit的sum和就是，最低位的1在0位置上的数的数量*1（代表的十进制）+ 最低位的1在1位置上的数的数量*2 +.....
那么问题转化为如何快速的求出l~r中最低位的1在第i位的数的数量，
我们知道这样的一个求解方法（容斥的思想）n/(1<<P)-n/(1<<(p+1))就是·1~n中最低位的1在第p位（从右向左数，0开始计位）的数的数量。
那么我们只需要logn来枚举每一位，然后上面的公式即可计算出每一位的数量。
然后我们来看第二个问题，
要找到x在几个集合中，可用x=x+lowbit（x）找出有多少满足条件的x，就能得到集合的个数
细节见代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <iomanip> #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() #define rt return #define dll(x) scanf("%I64d",&x) #define xll(x) printf("%I64d\n",x) #define sz(a) int(a.size()) #define all(a) a.begin(), a.end() #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++) #define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define pii pair<int,int> #define pll pair<long long ,long long> #define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) #define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X))) #define MSC0(X) memset((X), ‘\0‘, sizeof((X))) #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define eps 1e-6 #define gg(x) getInt(&x) #define db(x) cout<<"== [ "<<x<<" ] =="<<endl; using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;} ll powmod(ll a,ll b,ll MOD){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;} inline void getInt(int* p); const int maxn=1000010; const int inf=0x3f3f3f3f; /*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/ ll solve(ll x) { ll res=0ll; for(ll p=1ll;p<=x;p<<=1) { res+=(x/p-x/(p<<1))*p; } return res; } ll lowbit(ll x) { return x&(-x); } ll solve2(ll x,ll n) { ll res=0ll; while(x<=n) { res++; x+=lowbit(x); } return res; } int main() { //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\in.txt","r",stdin); //freopen("D:\\common_text\\code_stream\\out.txt","w",stdout); ll n,q; while(~scanf("%lld %lld",&n,&q)) { int op; while(q--) { scanf("%d",&op); if(op==1) { ll l,r; scanf("%lld %lld",&l,&r); ll res=solve(r)-solve(l-1ll); printf("%lld\n",res ); }else { ll x; scanf("%lld",&x); printf("%lld\n",solve2(x,n) ); } } } return 0; } inline void getInt(int* p) { char ch; do { ch = getchar(); } while (ch == ‘ ‘ || ch == ‘\n‘); if (ch == ‘-‘) { *p = -(getchar() - ‘0‘); while ((ch = getchar()) >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { *p = *p * 10 - ch + ‘0‘; } } else { *p = ch - ‘0‘; while ((ch = getchar()) >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘) { *p = *p * 10 + ch - ‘0‘; } } }
Aninteresting game HDU - 5975 （数学+lowbit）
标签：inter stdin 数据量 size air long been different orm
原文地址：https://www.cnblogs.com/qieqiemin/p/10780837.html
