标签：lan rip pst 通过 元素 play lin output cat
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Description
A substring of a string T is defined as:
Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k):
You are to give the value of |S| for specific A, B and K.
Input
The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.
1 ≤ |A|, |B| ≤ 105
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.
Output
For each case, output an integer |S|.
Sample Input
2 aababaa abaabaa 1 xx xx 0
Sample Output
22 5
Source
题意： 求出长度不小于k的公共子串对数
通过height数组分组，某个组内的height都是大于等于k的，也就是任意两个后缀的最长公共前缀都至少为k。
扫描一遍，遇到一个B的后缀就与之前的A后缀进行统计，求出所有的满足的组数。但是这样的做法便是n^2的。
可以发现两个后缀的最长公共前缀为这一段的height值的最小值。
可以通过一个单调栈来维护一下，当前要入栈元素如果小于栈底元素，说明之后加入的B后缀与栈底的最长公共前缀是小于等于入栈的。这样就保证了单调栈内的height值是绝对递增的，逐渐合并，均摊可以达到o(n)的复杂度。
然后扫描两遍即可
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 7 using namespace std; 8 int const N=200000+10; 9 int r[N],rk[N],wa[N<<1],wb[N<<1],num[N],h[N],K,sa[N],wv[N],id[N]; 10 char s[N],s1[N]; 11 int st[N][2]; 12 long long ans; 13 int cmp(int *r,int x,int y,int z){ 14 return r[x]==r[y] && r[x+z]==r[y+z]; 15 } 16 void build_sa(char *r,int *sa,int n,int m){ 17 int i,j,p,*x=wa,*y=wb; 18 for(i=0;i<m;i++) num[i]=0; 19 for(i=0;i<n;i++) num[x[i]=r[i]]++; 20 for(i=1;i<m;i++) num[i]+=num[i-1]; 21 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--num[x[i]]]=i; 22 for(j=1,p=1;p<n;j<<=1,m=p){ 23 for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; 24 for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; 25 for(i=0;i<m;i++) num[i]=0; 26 for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; 27 for(i=0;i<n;i++) num[wv[i]]++; 28 for(i=1;i<m;i++) num[i]+=num[i-1]; 29 for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--num[wv[i]]]=y[i]; 30 swap(x,y); 31 for(p=1,i=1,x[sa[0]]=0; i<n;i++) 32 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j) ? p-1: p++; 33 } 34 for(i=0;i<n;i++) rk[i]=x[i]; 35 } 36 void build_h(char *r,int *sa,int n){ 37 int k=0; 38 for(int i=0;i<n;i++){ 39 if(k) k--; 40 int j=sa[rk[i]-1]; 41 while (r[i+k]==r[j+k]) k++; 42 h[rk[i]]=k; 43 } 44 } 45 void calc(int n,int s,int t){ 46 int top=0; 47 long long sum=0; 48 for(int i=s;i<=t;i++){ 49 int num=0; 50 if(id[sa[i-1]]==1) num++,sum+=h[i]-K+1; 51 while (top && st[top][0]>=h[i]){ 52 sum-=st[top][1]*(st[top][0]-h[i]); 53 num+=st[top][1]; top--; 54 } 55 top++;st[top][0]=h[i]; st[top][1]=num; 56 if(id[sa[i]]==2) ans+=sum; 57 } 58 top=sum=0; 59 for(int i=s;i<=t;i++){ 60 int num=0; 61 if(id[sa[i-1]]==2) num++,sum+=h[i]-K+1; 62 while (top && st[top][0]>=h[i]){ 63 sum-=st[top][1]*(st[top][0]-h[i]); 64 num+=st[top][1]; top--; 65 } 66 top++; st[top][0]=h[i]; st[top][1]=num; 67 if(id[sa[i]]==1) ans+=sum; 68 } 69 } 70 void solve(int n){ 71 int t=0; 72 ans=0; 73 for(int i=1;i<=n;i++){ 74 if(h[i]>=K) { 75 if(!t) t=i; 76 }else if(t){ 77 calc(n,t,i-1); 78 t=0; 79 } 80 } 81 if(t) calc(n,t,n); 82 } 83 int main(){ 84 while (scanf("%d",&K)!=EOF && K){ 85 memset(s,0,sizeof(s)); 86 memset(id,0,sizeof(id)); 87 memset(h,0,sizeof(h)); 88 memset(rk,0,sizeof(rk)); 89 memset(sa,0,sizeof(sa)); 90 scanf("%s",s); 91 scanf("%s",s1); 92 int len=strlen(s); 93 s[len]=123; 94 strcat(s,s1); 95 len=strlen(s); 96 for(int i=0;s[i];i++) id[i]=2; 97 for(int i=0;s[i]!=123;i++) id[i]=1; 98 build_sa(s,sa,len+1,124); 99 build_h(s,sa,len); 100 solve(len); 101 cout<<ans<<endl; 102 } 103 return 0; 104 }
标签：lan rip pst 通过 元素 play lin output cat
原文地址：https://www.cnblogs.com/ZJXXCN/p/10991227.html
