标签:style blog http io os ar sp div 2014
功率谱密度(PSD),它定义了信号或者时间序列的功率如何随频率分布。这里功率可能是实际物理上的功率,
或者更经常便于表示抽象的信号被定义为信号数值的平方,也就是当信号的负载为1欧姆(ohm)时的实际功率。
维纳-辛钦定理:宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换。
对于连续随机过程,其功率谱密度为
功率谱密度
其中,
![bubuko.com,布布扣](http://a.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D172/sign=56c58dac7ed98d1072d40836133fb807/d009b3de9c82d158b4a742e1820a19d8bc3e42bc.jpg)
是定义在数学期望意义上的自相关函数,是函数
![bubuko.com,布布扣](http://c.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D28/sign=3ff88131f1deb48fff69a6d6f01f381b/83025aafa40f4bfb39ef8504014f78f0f73618a6.jpg)
的功率谱密度。注意到
自相关函数的定义是乘积的数学期望,而
![bubuko.com,布布扣](http://c.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D28/sign=3ff88131f1deb48fff69a6d6f01f381b/83025aafa40f4bfb39ef8504014f78f0f73618a6.jpg)
的傅立叶变换不存在,因为平稳随机函数不满足平方可积。星号
*表
示复共轭,当随机过程是实过程时可以将其省去。
对于离散随机过程
![bubuko.com,布布扣](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D29/sign=bf0097614890f60300b09b4e3812a59a/5243fbf2b211931385fce4e067380cd791238d26.jpg)
,其功率谱密度为
其中
![bubuko.com,布布扣](http://a.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D176/sign=7afbe271708b4710ca2ff9cbf5cfc3b2/72f082025aafa40f8ba1d48da964034f78f0197e.jpg)
且
![bubuko.com,布布扣](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D45/sign=5ff0d956adc379317968872cebc45111/359b033b5bb5c9ea32ce18b3d739b6003af3b3a4.jpg)
是离散函数
![bubuko.com,布布扣](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D29/sign=bf0097614890f60300b09b4e3812a59a/5243fbf2b211931385fce4e067380cd791238d26.jpg)
的功率谱密度。由于
![bubuko.com,布布扣](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D29/sign=bf0097614890f60300b09b4e3812a59a/5243fbf2b211931385fce4e067380cd791238d26.jpg)
是采样得到的离散时间序列,其谱密度在频域上是周期函数。
那么在MATLAB中是怎样表示随机信号的功率谱密度的呢?
在MATLAB命令窗中输入doc spectrum
可以看到功率谱的各种估计方法,如下图所示:
其中spectrum.periodogram为周期法
Fs=3.84e6*2;
h1 = spectrum.periodogram;%获得周期法对象的属性
figure;
psd(h1,AIC_out,‘Fs‘,Fs,‘Centerdc‘,true);title(‘AIC_out‘);%AIC_out为输入信号
在MATLAB命令窗输入doc psd查看psd的用法
Fs :采样频率
SpectrumType:onesided,twosided
‘Centerdc‘:指示DC信号在twosided信号中间
功率谱密度(PDS)的MATLAB分析
标签:style blog http io os ar sp div 2014
原文地址:http://www.cnblogs.com/zhongguo135/p/4044095.html