标签：add 5* 多少 手工 logic 体系 strong 取反 算术
计算机是一个统称，实现计算的部件是CPU，在CPU内部有一个ALU
维基介绍
算术逻辑单元（英语：Arithmetic Logic Unit, ALU）是中央处理器的执行单元，是所有中央处理器的核心组成部分，由与门和或门构成的算数逻辑单元，主要功能是进行二进制的算术运算，如加减乘(不包括整数除法)。基本上，在所有现代CPU体系结构中，二进制都以补码的形式来表示。
下面有几个题目：
1.不使用加减乘除实现加法运算
2.不使用加减乘除实现减法运算
3.不使用减乘除实现乘法运算
如果你知道答案，就没必要往下看啦，反之继续阅读
先说加法
代码实现
int _add(int v1,int v2) {
int nRet = 0;
do {
nRet = v1 ^ v2;
v2 =(v1 & v2) << 1;
v1 = nRet;
} while (v2);
return nRet;
}
手工测试
5+5=？
101 101
xor 101 and 101
------------------------------------------
000 101
0000 0000
xor 1010 and 1010
------------------------------------------
1010 0000
结果是：二进制1010 转换一下 (0*2^0)+(1*2^1)+(0*2^2)+(1*2^3)=10
咋们进行说减法
减法和加法一样的道理，至于为什么需要了解补码（补码设计牛逼我想应该没人反驳）
int _bitSub(int a,int b){
b = -b;
do{
int nXorResult = a^b;
b = (a&b)<<1;//b是退出循环的判断指
a = nXorResult;//a是结果
}while(b);
return a;
}
手工测试（本来想偷懒，不继续演示了......）
1-1 （把减数的符号取反，然后采用加法的运算方式）
0001 0001
xor 1111 and 1111
-------------------------------------
1110 0001
1110 1110
xor 0010 and 0010
--------------------------------------
1100 0010
1100 1100
xor 0100 and 0100
--------------------------------------
1000 0100
1000 1000
xor 1000 and 1000
--------------------------------------
0000 1000
00000 00000
xor 10000 and 10000
--------------------------------------
10000 00000
这里需要注意，咋们是做的4位bit的运算，超出的直接截断，所以结果是二进制0000
1--1（把减数的符号取反，然后采用加法的运算方式）
0001 0001
xor 0001 0001
-------------------------------------
0000 0001
0000 0000
xor 0010 0010
-------------------------------------
0010 0000
结果：二进制0010 转为十进制是2
证明打开方式正确
乘法的实现先考虑这样一个问题
十进制：100*10 = 答案你应该秒知道， 100*100呢？100*100=10000
注：后缀b表示 二进制数字
二进制：100b*100b=你知道等于多少吗？其实这里和十进制是一样的道理 100b*100b=10000b （通过这个结果其实就是把 被乘数向左移动了2位， 100<<2=10000）
int _mul(int v1,unsigned int v2) {
int nRet = 0;
int nLeftMove = 0;
do {
if (v2 & 1) {
nRet += v1 << nLeftMove;
}
v2 = v2>>1;
nLeftMove++;
}
while(v2);
return nRet;
}
5*2=101b*10b
第一次：判断10b的 0 不是1，条件不满足不移动被乘数
第二次：判断10b的 1 是1，条件满足移动被乘数，101b<<1b=1010b
第三次：乘数已经判断完了，结束
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原文地址：https://www.cnblogs.com/binaryAnt/p/11104901.html
