pOJ 2115

//poj2115
//一句话题意，问循环多少次后停止，如果循环此处超过2^k，则%2^k;
//假设循环x次(A+Cx)%2^k=B,得Cx+2^ky=B-A 
//(A+Cx)%2^k=B,即B= (A+Cx)-(A+Cx)/ 2^k*2^k
//令 (A+Cx)/ 2^k=y,则有 B= (A+Cx)-2^k*y,得B-A=Cx-2^k*y 
//令y=-y,则有 Cx+2^ky=B-A 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long  A,B,C,k;
long long a,b,c,g,x,y;
void exgcd(long long a,long long b){
    if(b==0){//ax+0y=a,可以约定y=0,x只能为1 
        g=a;//全局变量 
        x=1;//全局变量
        y=0;//全局变量
        return ;
    }
    exgcd(b,a%b);
    long long  z=x;
    x=y;
    y=z-a/b*y;     
}
int main(){
    while (1){
        scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&k);
        if (A==0&&B==0&&C==0&&k==0) return 0;
        long long te=1;
        a=C;
        b=te<<k;//注意1<<31位是负数，因为默认1是int,最高位是符号位，此时可以long long(1)<<31，将1的存储空间强制转换为长整型。 
        c=B-A;
        exgcd(a,b);
        if(c%g!=0)printf("FOREVER\n");
        else{
            x=x*c/g;//ax+by=c 与 ax+by=gcd(a,b)的关系 
            long long t=b/g;//符合ax+by的解x的公差是b/g. 
            //cout<<g<<" "<<t<<endl;
            x=(x%t+t)%t;//保证解x是正数。 
            printf("%lld\n",x);//注意输出的是长整型 
        }
    }
    return 0;
}