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政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di(为正整数)，其中，0<i<m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学(设0<n≤m<500)。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
输入
第1行为m和n，其间用空格间隔
第2行为m−1 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。
例如:
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。
输出
各村庄到最近学校的距离之和的最小值。
样例输入
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
样例输出
18
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int n,m; 7 int dis[505],arr[505][505],dp[505][505]; 8 9 int main(){ 10 ios::sync_with_stdio(false); 11 cin>>n>>m; 12 dis[1]=1; 13 for(int i=2;i<=n;i++) cin>>dis[i],dis[i]+=dis[i-1]; ///每个点的位置 14 for(int i=1;i<=n;i++) 15 for(int j=i+1;j<=n;j++){ 16 arr[i][j]=arr[i][j-1]+dis[j]-dis[i+j>>1]; ///i~j之间修建一个城市的最小值 17 } 18 memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp)); 19 for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=arr[1][i]; ///确定边界条件 前i个村庄选一个的距离之和最小值 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 for(int j=1;j<=m;j++){ 22 for(int k=j-1;k<i;k++){ //从选j-1个开始 23 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+arr[k+1][i]); 24 } 25 } 26 } 27 cout << dp[n][m] << endl; 28 return 0; 29 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/qq-1585047819/p/11279694.html
