状态压缩动态规划：骑士【题解】

题目描述

在

\times nn×n 的棋盘上放 kkk 个国王，国王可攻击相邻的 888 个格子，求使它们无法互相攻击的方案总数。

输入

只有一行，包含两个整数

输出

每组数据一行为方案总数，若不能够放置则输出

样例输入 Copy

3 2

样例输出 Copy

提示

对于全部数据，

1≤n≤10,0≤k≤n21\le n\le 10, 0\le k\le n^21≤n≤10,0≤k≤n*n。

因为在同一行中相邻的位置也不能放国王，所以我们可以将1-(2^n-1)这个范围内不合法的除去。

最后答案累加f[n][1-(n^2-1)][m]后输出就好了。

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,cnt;
int a[1100],sum[1100];
long long f[11][1100][105];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        if(i&(i<<1)||i&(i>>1)) continue;
        a[++cnt]=i;
        int x=i;
        while(x) sum[cnt]+=x&1,x>>=1; //sum表示数字i的二进制表达下有几个1。 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++) f[1][i][sum[i]]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            for(int k=1;k<=cnt;k++){
                if(a[j]&a[k]||(a[j]>>1)&a[k]||(a[j]<<1)&a[k]) continue; 
                //表示上一个状态和这一个状态这两种情况是否合法 
                for(int l=sum[j]+sum[k];l<=m;l++){
                    f[i][j][l]+=f[i-1][k][l-sum[j]];
                }
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        ans+=f[n][i][m];
    }
    cout<<ans;
}

谢谢阅读

状态压缩动态规划：骑士【题解】

标签：表达 std 如何 long 表示还需 false 位操作题目

原文地址：https://www.cnblogs.com/tianbowen/p/11335477.html