标签：back pre register ring line 圆点 vector 为什么 through
题面
题解
当我刚学欧拉回路的时候，刚刚把网络流学完，就知道欧拉回路的题可以用网络流来做，这道题就是啦。
可以说欧拉回路是一类特殊网络流的调整问题（和上下界网络流）差不多。
所以我曾经开过脑洞，有上下界最小流可以用费用流做，但是由于太慢被自己$D$了。
首先，判断存在性直接用欧拉回路的理论去判就行了，
最后已经知道是绕圈圈了，所以我们考虑如何来计算绕行的圈数。
我们把$x$轴正半轴看成圆点的射线，每正着（从上到下）经过一次，就把答案$+1$，反着经过，就把答案$-1$（为什么？因为说明原来算在里面的一圈假了，所以要$-1$）
答案就是原来的费用加上最大费用最大流。
然后再把每条边随意定向，我发现了$2$个问题。
#include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 20500 #define S 0 #define T (n+1) #define LL long long #define ri register int #define INF 1000000007 using namespace std; int n,m,x[N],y[N]; int p[N],f[N],vis[N]; int getf(int x) { if (x==f[x]) return x; return f[x]=getf(f[x]); } inline int read() { int ret=0,f=0; char ch=getchar(); while (ch<‘0‘ || ch>‘9‘) f|=(ch==‘-‘),ch=getchar(); while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) ret*=10,ret+=(ch-‘0‘),ch=getchar(); return f?-ret:ret; } struct graph { vector<int> to,w,c; vector<int> ed[N]; LL dis[N]; int cur[N]; bool vis[N]; void add_edge(int a,int b,int aw,int ac) { to.push_back(b); w.push_back(aw); c.push_back(ac); ed[a].push_back(to.size()-1); to.push_back(a); w.push_back(0); c.push_back(-ac); ed[b].push_back(to.size()-1); } bool spfa() { memset(dis,-0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> q; dis[S]=0;q.push(S);vis[S]=1; while (!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for (ri i=0;i<ed[x].size();i++) { int e=ed[x][i]; if (dis[to[e]]<dis[x]+c[e] && w[e]) { dis[to[e]]=dis[x]+c[e]; if (!vis[to[e]]) vis[to[e]]=1,q.push(to[e]); } } vis[x]=0; } return dis[T]>-INF; } int dfs(int x,int lim) { if (x==T || !lim) return lim; LL sum=0; vis[x]=1; for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) { int e=ed[x][i]; if (dis[x]+c[e]==dis[to[e]] && w[e] && !vis[to[e]]) { int f=dfs(to[e],min(lim,w[e])); w[e]-=f; w[1^e]+=f; lim-=f; sum+=f; if (!lim) return sum; } } return sum; } LL zkw() { LL ret=0; while (spfa()) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(cur,0,sizeof(cur)); ret+=dfs(S,INF)*dis[T]; } return ret; } } G; int main(){ n=read(); m=read(); for (ri i=1;i<=n;i++) f[i]=i; for (ri i=1;i<=n;i++) x[i]=read(),y[i]=read(); int ans=0; for (ri i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(); if (y[u]<0 && y[v]>=0) swap(u,v); vis[u]=vis[v]=1; f[getf(u)]=getf(v); double k=(x[u]==x[v])?-1:(y[v]-y[u]*1.0)/(x[v]*1.0-x[u]); if (y[u]!=y[v] && ( x[u]!=x[v] && y[u]/k<x[u] || x[u]==x[v] && x[u]>0) ) { if (y[u]>=0 && y[v]<0) ans++,G.add_edge(v,u,1,-2); else if (y[u]<0 && y[v]>=0) ans--,G.add_edge(v,u,1,2); else G.add_edge(v,u,1,0); } else G.add_edge(v,u,1,0); p[u]--; p[v]++; } for (ri i=1;i<=n;i++) if (vis[i] && getf(i)!=getf(1)) { puts("-1"); return 0; } for (ri i=1;i<=n;i++) { if (p[i]%2!=0) { puts("-1"); return 0; } if (p[i]>0) G.add_edge(S,i,p[i]/2,0); else if (p[i]<0) G.add_edge(i,T,-p[i]/2,0); } if (n==2) { puts("0"); return 0; } ans+=G.zkw(); printf("%d\n",ans); }
标签：back pre register ring line 圆点 vector 为什么 through
原文地址：https://www.cnblogs.com/shxnb666/p/11349786.html
